上一篇文章談了《行星軌道為什麼是橢圓形》，有朋友希望再說說雙星互相繞轉問題。我認為有上一篇文章做基礎，這個問題很好解答。
雙星互繞最重要的特徵是什麼？很簡單，三個特徵：一是在忽略外力的影響下，雙星系統的質心位置保持靜止或勻速直線運動（對該系統來說，按保持靜止來分析就可以了）；二是雙星連線必定透過系統質心，也就是任何一顆星受到的引力必然指向系統質心；三是雙星與系統質心的距離比與質量比成反比關係，用式子表示就是：
由此，能看出雙星執行與上一篇文章是非常相似的，可以將任何一顆星的受力等效為上一篇文章中的情景：受到靜止質心的引力作用而圍繞這個質心做橢圓運動，不用考慮另一顆星的位置和引力，從而簡化軌道的計算。
假設B星質量是 m，A星質量是B星的 k 倍，把 m、r、k 的關係代入萬有引力計算公式，即可求得相對B星的系統質心的等效質量 M（推導過程略）：
有了這個式子，在上一篇文章的公式中代入初始條件，我們很容易計算出雙星的執行軌道。
雙星質量相等情況下的橢圓相交軌道
雙星質量不相等情況下的橢圓相交軌道
上面兩圖軌道都是相交橢圓，是不是說這是雙星軌道的必然形態？答案：......不是的。決定雙星軌道的因素除了質量比，還有初始時刻雙星的速度、方向和距離，具體是如何影響的，按照上一篇文章《行星軌道為什麼是橢圓形》和式1可以計算得出，這裡就不詳細論述了，以免嚇走讀者。
雙星質量不相等情況下的橢圓巢狀軌道
上一篇文章中，分析行星軌道時把太陽看成不動的固定點，這樣的設定不會帶來什麼問題，因為太陽質量比行星大得太多，例如，太陽質量是水星的600萬倍，雖然實際太陽與行星也是雙星互繞，但太陽的繞轉半徑太過微小，可以忽略不計。
雙星質量不相等情況下的圓形巢狀軌道
雙星質量相等情況下的圓形重合軌道
這大概既是世間最永恆的愛情，也是最絕望的愛情。既不回頭，何必不忘。
