我見過很多的高一新生，帶著期望懵懵懂懂的進入高中，卻在高中數學的面前折戟沉沙。
理論上初中到高中應該無縫銜接，一位合格的初中畢業生應該具備適應高中數學學習的能力，一位優秀的初中畢業生應該完全勝任高中數學的學習，並取得好成績。
但高一新生群體中的確存在著一定的洗牌現象，主要集中在入學成績在中等、中上等檔次的學生群體中，上下波動很大。
究其原因，自然是學生在數學學習的方法、習慣方面有所欠缺，導致能力上的薄弱，進而不適應高中數學的學習，在我看來，可以分為三方面——初高中數學學習的客觀差距、初中生數學學習的缺陷、高中數學老師的銜接教學缺失。
今天我們就來聊一聊這個話題，這篇文章不是面向新高一學生，而是面向初中生以及初中生家長，行文的目標是幫助讀者理清問題的根源，並在初中數學的學習中對症下藥，有效規避相關的問題，有意識的培養適應高中數學學習的能力，以期達到在進入高中之後，順利適應高中數學學習的節奏、掌握高中數學學習的方法並取得良好成績的目的。
文章較長，大家可以根據目錄直接跳轉。
目錄
一、初高中數學學習的客觀差距
（一）從初中到高中，數學學習出現了“高臺階”
（二）初高中數學知識的脫節
（三）高中數學語言的抽象性阻礙學生的理解
二、初中生數學學習的缺陷
（一）學習態度不主動
（二）沒有自學能力
（三）學習方法不得當
（四）學生的學習興趣不足
三、高中數學老師的銜接教學缺失
四、初中生應該如何進行數學學習才能避免以上的問題？
五、結語
一、初高中數學學習的客觀差距
（一）從初中到高中，數學學習出現了“高臺階”
初中數學幾乎就是小學數學的延續以及初步的體系化，而高中數學則主要被安排為大學高等數學課程的預備知識。
前者主要由初等代數、平面幾何，與數理統計的最基礎內容三部分構成。而後者則分別由集合論、函式論、不等式、三角函式、向量代數、演算法、數理邏輯、立體幾何、解析幾何、微積分、統計與機率、複數的基礎部分拼湊而成。
相比而言，初中數學實際上就是小學算術與簡單幾何圖形的延續；而高中數學則是一門“初等”高等數學，全景式的展示了數學的風貌。
這就導致高中數學相對於初中而言，課程難度陡然增大。
比如新教材人教a版，除了一開始的一兩章銜接部分之外，上手就是基本初等函式和三角函式，知識難度高，理解難度大，基本上就和初中難度最高的函式知識差不多，甚至難度更高；
知識容量大，難以全面掌握，一章的知識點基本上可以頂上初中的一本；
知識深度、廣度對學生的能力的要求很高，不像初中只需要瞭解，高中是必須要理解前因後果，才能應用；
節奏很快，要求能夠快速的接收、消化、理解、應用，基本上不會等你，兩節課一節的進度基本上雷打不動；
對計算能力和思維能力的要求也非常高。
（二）初高中數學知識的脫節
初高中教材存在許多需要銜接之處，立方和（差）公式、十字相乘法、簡單的分組分解法、高次多項式分解、分子（母）有理化、可化為一元二次方程的分式方程、含絕對值的方程等等，許多知識點在初中已經弱化或刪減而高中還在用。
（三）高中數學語言的抽象性阻礙學生的理解
初高中數學在語言表述上存在比較大的差別，初中的概念相對簡單、直觀，類似於口頭語言；
而高中的概念就比較抽象，類似於文言文，比如函式中的一些概念。
這就導致學生有時候很難理解。
例如，在學習函式性質——單調性、奇偶性、週期性的概念時，高中教材在定義的描述上就採用了比較抽象的形式，並要求學生熟練掌握推理、證明和運用數學知識來解決問題。
單調性的定義
數列中等差數列、等比數列的定義也是如此。
初中數學內容的抽象化程度較低，更多的直觀、具體、形象描述，這有利於學生掌握基礎知識．但有些學生對於數學的認知就會比較膚淺，步入高一後理解不了、接受不了，出現了學習障礙．
（四）初高中數學在解題思維方式中的區別
初中數學的題目簡單直接，大部分題目是條件——嘣！——得到結論。
高中數學的題目更復雜，很好有這種直來直去的題目，多條件、多知識點綜合、含參討論、長思維鏈，按步給分讓過程也變得非常重要，更考察學生在解題構成中思維的廣度和深度。
導數解答題答案節選
舉個例子，初中是“這種條件就應該這樣用？”，高中就是“這種條件應該怎麼用？為什麼要這樣用？”
二、初中生數學學習的缺陷
初中數學內容雖然相較於小學數學在系統性、抽象性上都有巨大的跳躍，知識的複雜度、難度都在上升，但相較於高中數學，容量小、知識點少、題型變化不夠豐富、綜合性弱、抽象性也不強。
這就使得初中數學老師在教學中完全可以採用總結題型解法、大量練習、熟記模型的灌輸式備考導向教學方式。
學生的學習幾乎是在老師引導下反覆訓練，在實際教學中，老師為幫助學生解一類題目會將題型分類並建立統一的模式，一類題目有統一的解題方法和解題思路。
即使是一些思維非常靈活的題目他們也會根據型別來確定不同的套路，這就是所謂的機械化、程式化。
這其實不能算是錯誤，這種方式在高中數學教師的教學過程中也會出現，但問題在於只做這一項工作，不給學生留出思考問題的時間，對數學本質的知識、思維的教學往往忽略。
這就導致部分學生的思維比較簡單，往往就是題目——題型——做法，而正確的思維則應該是題目——分析條件——借鑑思路——尋找做法——嘗試——失敗——反思——再嘗試——解決。
另外這種問題的根源還來自於小學，確切說是小學階段的機構經歷。
有些機構老師在教學過程中片面強調機械技巧，而不教背後的原理，長此以往讓學生形成了喜歡研習技巧而忽略細思原理的傾向，喜歡短平快，排斥相對有些艱難的深入思考。
長此以往，學生就習慣於這種相對機械的思維方式和解題模式。
而且不得不承認，這樣的效果還不錯，尤其是對於聽話、能堅持、穩定的孩子來說，可以把成績拉到一個非常好的水平線，也掩蓋了很多實際存在的問題。
（一）學習態度不主動
不是說孩子懶，而是許多學生在初中階段學習中養成了很強的依賴心理，習慣於老師把所有的一切都安排的明明白白——聽什麼內容、買什麼教輔、刷什麼題、遇到題怎麼、回到家寫什麼作業，等著老師把所有內容都喂到嘴邊。有的老師還會每天跟在學生的屁股後面催著交作業，檢查作業。
可謂之保姆式教學。
當孩子升入高一後，由於慣性依然和初中階段一樣等著老師安排，老師不說就不知道應該幹什麼，或者說意識不到需要幹什麼，在學習中不能主動制定適應自己、合理的目標和計劃。
但是高中數學老師很少這樣事無鉅細、無微不至的指導，也不太好指導，這就造成孩子沒法直接進入學習狀態。
（二）沒有自學能力
所謂自學能力，就是指孩子要做自己學習的主人，從自身的情況出發，合理安排自學時間，透過自主的學習，或歸納、總結、或預習等，發現問題、制定方案、解決問題，達到提高解決問題的能力。
此外，目前考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數學問題的呈現也逐漸多樣化，尤其最近幾年出現了探索型題、 應用題型、開放型題等，有一些選拔方式對於學生的數學能力要求比較高，這都要求學生要有個性化的學習組織能力，這才是解決問題的關鍵。
（三）學習方法不得當
高中數學課程相對於初中更有難度，容量也更大，知識、題型非常多，老師為了完成教學任務，其實是很趕的，第一節奏快，第二不會等，也等不起。
如果課前沒有對課程進行事先的瞭解認知，就會覺得課上學習困難，不能高效的完成學習進度．
但很多孩子恰恰缺少課前預習，不能及時發現問題，對老師的授課內容生疏，聽課過程中忙於記筆記，不能準確的把握老師所教的知識的來龍去脈，不能深入理解公式的內涵，不能領悟題目解題過程背後的原理，筆記記的很整齊很完備，下課之後卻未必看，可能也看不出什麼問題，實際上卻留下了不少問題。
課後不能及時歸納總結，因為上課時其實是在被動的接收，缺乏有效運用所學解決問題的能力，自己又不能主動的發現和解決學習中所存在的隱患。
最後因為長期的積累，導致積重難返。
很多孩子呈現出非常明顯的重刷題輕概念的傾向，對於課本內容不求甚解，認為學好數學無非是多做幾道題目，於是每天抱著各種教輔書尤其是刷題式教輔，從早刷到晚，重“量”而輕“質”。
還有一些孩子喜歡一味的鑽研難題，輕視基礎知識、基本技能和方法，不及時將知識歸納總結，形成系統。經常會遇到學生拿著教輔書上來問了一道非常難的題目，但是一問卻發現基本的公式、定理都不能搞清楚。
有些孩子則是非常喜歡問問題，遇到問題就問，但缺乏自己的思考，你問他這道題卡到哪裡了，他回答不上來，你問他思考了沒有，搖搖頭。
有的孩子課堂上認真聽講，筆記記得花團錦簇，把老師講的課，甚至每句話，都記在腦中．覺得這樣就能有一個好成績，但這並不是理想的聽課的要求。
因為我們看的不是形式，而是實質，如果孩子僅僅照搬老師的講課內容， 而並沒有自己的見解和看法，這部分學生雖課上聽講，但並沒有理解其本質，完成作業也僅僅是按照例題的步驟進行模仿，一旦在考試中題型出現變換或是遇到綜合性習題，就會因在解決問題的過程中不能靈活的運用自己所學的知識解決問題而失分。
（四）學生的學習興趣不足
如果說小學生、初一新生對數學還有興趣，基本上在高一新生中，對數學學習抱有興趣的學生比例已經很小了，隨著時間的延伸，高中生對數學學習的興趣會一直走低。
原因有兩點，一方面由於初中數學學習的填充式教學，導致學生疲於奔命；一方面則是高中數學的難度增大，很多孩子跟不上了。
三、高中數學老師的銜接教學缺失
雖然我們們說高一新生存在著這樣那樣的缺陷，但是很多孩子在高一沒有能夠快速適應，和部分高中數學老師銜接教學理念的缺失是有關係的。
部分高中數學老師無視學生的實際特點，忽略高一數學學習中的銜接部分，直接上難度、追進度，甚至連課本都不用，對於概念教學完全缺失，缺乏學法指導和心理疏導......
這也是造成學生難以適應高中數學學習的原因之一。
四、初中生應該如何進行數學學習才能避免以上的問題？
這個問題挺沉重，透過之前的分析，大家可以發現，很多因素我們和孩子無法左右，老師的教學方式、周圍的大環境，我們都無法撼動，能改變的只有自己。
其實我在和不少初中老師在討論時，他們也為孩子們不會學習，不會思考而苦惱，也就是說，初中數學老師們也希望孩子們能夠學會思考和總結，不要去讀死書，但是長久以來的教學方式形成了慣性，孩子們在長時間的套路學習中也形成了慣性，導致積重難返。
我只能給出一些建議，具體還需要孩子們在實踐中解決。
在小學階段給孩子創造培養思考能力和習慣的機會，遠離套路化的數學教學。
沒錯，就是慎重選擇機構，選擇老師，遠離套路。
什麼是套路？
很簡單，給出一個解決問題的特定技巧但又不解釋背後原理的老師，是不是把“秒殺”掛在嘴上顯擺自身的老師......基本上都可以歸入套路的範圍內。
比如講一個等比數列的特殊情況——公比為2的等比數列求和，教學生將數列最後一項乘2再減去首項，卻連錯位相減法都不講，這就叫做套路。
小學可以學奧數，可以拓展，但一定要知其然，也知其所以然，這是底限，只有這樣才能培養孩子對數學、解題的正確認識，也是小學數學拓展的最重要意義。
有意識的做難題，擺脫對答案的依賴。
初中生在有條件的情況下，要有意識的上難度，做難題，一方面是為了應付考試中的壓軸題，另一方面也是隻有透過做難題拉長思維鏈、提高思維難度，培養意志品質，才能適應高中的數學學習。
在此過程中，儘量克服自己看答案的衝動。
不是說不能看，總不能一道題做幾十分鐘，誰也沒有這個時間啊。
我們可以給自己規定一個時間，比如十分鐘，在此期間不看答案，儘自己所能的去思考，把每一個條件能得到的結論都寫出來，嘗試每一種自己覺得有可行性的路徑，能做多少就做多少。
學會分析答案。
看答案也有不同的方式，有孩子看答案就是真的幹看，看一遍，把答案一抄就完了。
有的孩子看答案就非常的細緻，一點一點的細摳，尤其是答案過程中的關鍵步驟，一定會去思考為什麼要這樣處理，典型的方法一定會去記憶，最後還會找同類型的題目練習一下。
窮究模型背後的原理。
初中幾何中所謂的模型就是把平幾中的一些常見的特定條件下的幾何圖形以及其對應的結論總結出來，壓縮成一個個類似於定理的結論。
適當的使用模型的確方便孩子們解題，能節約時間，但我們在學習模型時，一定要明白其背後的原理。
不僅僅是模型，每一個概念我們都要窮究，而不是簡單會用結論就好。
你說這樣做會有什麼價值，明面上看區別未必很大，但遇到一些反模型的題就有大用，將來上了高中自學的時候，這個習慣也有大用。
學會自學。
一定要有自學意識，自己的學習自己要能夠把握住，學會反思，不能只會跟著老師的節奏走。
雖然這樣說有些大逆不道，但仔細想想，如果孩子成績不錯的話，是不是很多初中的數學任務都是重複、低效的任務，絲毫問題解決不了?
在分析、反思自己的實際情況後，找到自己的問題，想辦法去解決遠遠比跟隨老師節奏走更重要。
有的老師比較通情達理，會給優秀的孩子一定的自由，有的老師比較死板，這時候就需要孩子和家長有所取捨了。
嘗試著理解概念。
對於抽象的概念，學著用自己的語言去敘述，學著舉例說明。
對於每一道題目，嘗試著講一講涉及到的概念，是如何考察的。
五、結語
我是個很悲觀的人，所以我在考慮問題的時候總是會把各種情況考慮在前。這有點類似於司機領域一種駕駛風格——防守型，即看路面上每一個人、每一輛車都像是“想要害朕”，進而做好準備。
我們家長在培養孩子的過程中，我覺得防守型是挺好的思路，把問題都提前考慮，未雨綢繆，提前想辦法做好鋪墊，消弭於無形。
畢竟命只有一條，孩子的前途也不能迴轉，都是只有一次的機會。
雖然還是會有各種各樣的問題冒出來，但能少一點是一點，不是嗎？
