DeepMind的人工智慧系統被用來解決康威扭結數學難題

導讀

昨日，全球首個利用AI發現的新藥、新靶點進入臨床試驗，由此開啟新藥研發新模式。

今日，知名人工智慧公司Deep Mind團隊與全球頂尖的數學家一起在《自然》雜誌發文，首次證明人工智慧在純數學的前沿問題研究上也是大有用武之地的。

有學者表示，“這是機器學習在數學上取得的第一個重大發現”。

牛津大學數學家Marcus du Sautoy表示，“計算機一直擅長以人類無法比擬的規模輸出資料，但不同的是人工智慧能夠從資料中挑出可能被忽略的模式，它們不可能在人類範圍內探測到。這感覺就像伽利略拿起望遠鏡，能夠深入觀察資料宇宙，看到以前從未探測到的東西。”

撰文 | Alex Davies、Pushmeet Kohli、Demis Hassabis

翻譯 | 林 巖、劉佳儀

一個多世紀前，斯里尼瓦瑟·拉馬努金（Srinivasa Ramanujan）以其非凡的能力震驚了數學界，他能夠看到其他人看不到的數字模式。

斯里尼瓦瑟·拉馬努金

這位來自印度的自學成才的數學家將自己的見解描述為深刻的直覺，它常常在生動的夢中演繹數學。這些觀察捕捉到了純數學的抽象美。

近年來，人工智慧在涉及人類深層直覺的領域取得突破，且在一些科學領域難突破的問題上也取得了成效。但直到現在，最新的人工智慧技術還沒有大規模地應用於純數學領域的研究。

作為DeepMind工作的一部分，最近我們探索了機器學習（ML）識別數學結構和模式的潛能，並幫助數學家找到新的發現——首次證明人工智慧是可以在純數學的前沿上提供幫助的。

今天，《自然》雜誌發表論文，詳細介紹了DeepMind與數學家的合作，他們將人工智慧應用於純數學的兩個領域：拓撲學和表徵理論。

與悉尼大學的Geordie Williamson教授，我們發現了一個關於排列猜想的新公式，這是幾十年來都不曾發現過的；同牛津大學的數學家Marc Lackenby以及András Juhász 教授，我們透過研究康威扭結的結構，發現了數學中不同領域之間意想不到的聯絡。

評審這項工作的頂尖數學家表示，這是機器學習在數學上取得的第一個重大發現。

我們還在arXiv上同步發表了相關論文，之後再將這些論文投稿在數學期刊上。透過這些例子，我們創造了一個正規化，證明其他數學家如何使用這些工具來獲得新的結果。

對有序物件列表的重新排列。數列“32415”將第一個元素置於第三個位置，第二個元素置於第二個位置，依此類推。

多年來，數學家一直使用計算機生成資料，以幫助尋找新的模式。這種被稱為實驗數學的研究產生了著名的猜想，如Birch和斯維訥通-戴爾猜想（Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture），這是一個“千僖難題”（總共6個），也是數學中最著名的公開問題（每個問題都有一百萬美元的獎金）。

雖然使用計算機這種方法在生成資料方面取得了成功，但識別和發現這些資料的模式，仍需要依靠數學家。

在純數學中，發現新的研究模式變得更重要，因為它生成的資料可能比任何數學家一生預期的還要多，比如那些具有數千維空間的物體，也可能因為深不可測而無法直接推理。考慮到這些限制，我們相信人工智慧會以全新的方式增強數學家的洞察力。

我們的研究結果表明，深度學習可以補充數學研究，透過監督學習檢測假設模式，並透過機器學習的歸因洞察這些模式，從而激發對問題的直覺判斷。

DeepMind機器學習專家Alex Davies表示，“在DeepMind，我們相信人工智慧技術已經足以在許多學科加速科學進步方面發揮基礎作用。基礎數學就是一個例子，我們希望這篇《自然》雜誌的論文能夠啟發其他研究人員，考慮人工智慧作為該領域一個有用工具的潛力。”

牛津大學數學家Marc Lackenby表示，“使用機器學習來發現數學不同領域之間意想不到的新聯絡，這是非常有意思的。我為這些數學領域的發展感到興奮。我相信我們在牛津大學和悉尼大學與DeepMind合作所做的工作表明，機器學習可以成為數學研究中真正有用的工具。”

牛津大學數學教授András Juhász表示，“純數學家的工作方式是提出猜想並證明這些猜想，從而得出定理。但是這些猜想是從哪裡來的呢？我們已經證明，在數學直覺的指導下，機器學習提供了一個強大的框架。這個框架可以在有大量可用資料的領域發現有趣的、可證明的猜想，也適用於物件太大而無法用經典研究方法的領域。”