如圖，四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形，DH=3，CH=4，求正方形EFGH的面積。這道題怎麼做呢？
在這個圖形中，其實有一個“一線三垂直”模型的變式。
在三角形GCH和三角形BFG中，
∠C=∠BFG=90°，
∠1=∠3（∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，等量代換可得∠1=∠3），
在兩個三角形中，有兩組對角相等，這兩個三角形相似。
所以三角形GCH和三角形BFG相似。
三角形GCH和三角形BFG相似，它們的對應邊成比例。
在這裡，我們不妨假設正方形EFGH的邊長為x，即FG=GH= x，CG=y，
因為正方形ABCD的邊長CD=CH+DH=4+3=7，所以BG=BC-CG=7-y。
三角形GCH和三角形BFG對應邊成比例，
GH/BG=HC/GF，即x/(7-y)=4/x，即x²=28-4y。
而根據勾股定理，又可得y²+16=x²。
兩個方程聯立，解得y=2。
x²=28-4y=28-8=20，所以正方形EFGH的面積為20。
以上就是這道題的解法，除此之外你還有其他的方法嗎？可以在評論區留言~
