2021年9月22日，拓撲量子計算進展研討會在北京舉行。這次研討會由中國科學院大學卡弗裡理論科學研究所組織，由卡弗裡所與中國科學院物理研究所共同舉辦。拓撲量子計算是利用拓撲材料中具有非阿貝爾統計的準粒子構築量子位元、執行量子計算的研究方案。由於材料的拓撲穩定性，拓撲量子計算有望解決量子位元退相干與容錯量子計算的關鍵問題，是量子計算的前沿研究領域。來自國內高校與研究所的專家分別介紹了實現拓撲超導及拓撲量子計算的幾類主要方案，包括超導/半導體奈米線、拓撲超導渦旋態、單層/介面和異質結拓撲超導、基於二維電子氣的拓撲量子計算等重要研究進展，並就拓撲量子計算領域的關鍵科學問題與未來發展方向進行了深入研討。與會專家一致認為，儘管圍繞奈米線的研究遇到一定波折，但作為整個領域，拓撲量子計算仍極具生命力與希望，並在不同方面都取得了實質性的進展。
超導/半導體奈米線
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超導/半導體奈米線是實現馬約拉納零能模和拓撲量子計算的一個主流方案，在國際上廣受關注，並被微軟公司採納為主要支援方向。該方案的材料生長製備和器件加工技術相對成熟，並已經有明確、可行的理論路線圖來實現非阿貝爾任意子編織和拓撲量子計算。雖然國內在奈米線方案方面起步較晚，但是近期在該方案的探索和實施中取得了一系列突破性進展。
圖1：超導/半導體奈米線為國際上實現拓撲量子計算的主要方案，其瓶頸是其對奈米線質量的極高要求。中科院半導體所趙建華課題組最近取得重要進展，已生長出質量為目前國際上最好的奈米線，有望突破瓶頸。圖為利用分子束低溫原位外延製備的InAs/Al奈米線的微結構。(a)：奈米線低倍透射電子顯微鏡圖；(b,c)：不同晶帶軸奈米線的高分辨透射電子顯微鏡圖，顯示異質結介面已經達到原子級平整。
在材料生長和製備方面，中國科學院半導體研究所趙建華課題組利用分子束外延技術製備出高質量純相InAs、InSb和InAsSb半導體奈米線，在此基礎上實現了超導體在奈米線上的低溫原位外延生長，異質結介面達到原子級平整。他們與清華大學合作，透過低溫輸運測量，觀測到硬超導能隙、雙電子到單電子的轉變、準量子化的電導平臺，以及理論預言的零偏壓電導谷向電導峰的轉變等現象，標誌著樣品質量已處於世界一流水平。奈米線馬約拉納體系的理論提出者之一，美國馬里蘭大學Das Sarma對該系列成果給予了充分肯定。
清華大學何珂-薛其坤課題組利用選區外延生長方法制備出了新的半導體奈米線體系：在CdTe襯底上外延生長的Pb-PbTe奈米線，可以有效地降低雜質對拓撲量子器件的影響以及襯底晶格失配，並製備出了可擴充套件的奈米線網路結構，為進一步實現多馬約拉納量子器件奠定了基礎。
在拓撲量子器件的製備和輸運測量方面，中科院物理所沈潔和代爾夫特理工大學（TU Delft）的Kouwenhoven等在量子器件——“馬約拉納島”中繪製出完整的電子奇偶性（宇稱）相圖，並給出了庫倫振盪幅值和峰值關聯的明確資訊，為未來構築拓撲量子位元提供了調控基礎。
清華大學劉東課題組理論上提出了一種實驗探測手段，利用耗散電極引入的電子和環境玻色子的相互作用重整化效應，使得馬約拉納輸運訊號和其它平凡輸運訊號產生完全不同的標度行為和溫度電壓依賴關係，從而有望解決奈米線體系中的“馬約拉納態-安德烈夫態”的競爭與爭論。這些重要進展代表國內在奈米線拓撲量子計算研究領域已經接近世界一流水平。
拓撲超導渦旋態
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超導渦旋態與拓撲能帶結合實現馬約拉納零能模方案最早由美國的傅亮和Kane在2008年提出，開創了拓撲量子計算領域發展的新方向。我國最早開展這一方案的實驗探索，也是世界範圍內馬約拉納渦旋態研究的引領者。上海交通大學賈金鋒團隊最先在超導/拓撲絕緣體（NbSe2/Bi2Te3）中觀測到超導近鄰效應和馬約拉納渦旋態存在的實驗證據，並且首次探測到馬約拉納零能模自旋極化的可靠訊號。
近來，賈金鋒課題組將馬約拉納渦旋態研究擴充套件到了超導/拓撲晶體絕緣體系統，並在本次會議上展示了利用分子束外延生長的Pb/SnTe異質結體系，進而觀測到了奇異的超導渦旋態。理論預言該體系的超導渦旋中會存在4重馬約拉納零能模，是研究多個馬約拉納零能模相互作用的理想平臺。同時，他們提出了用電場來驅動拓撲超導中的渦旋以實現馬約拉納渦旋態編織的方案。
清華大學王亞愚研究組實現了對基於Bi2Te3拓撲絕緣體薄膜的約瑟夫森結的微納器件製備和原位柵極電壓調控，並在新型本徵反鐵磁拓撲絕緣體MnBi2Te44中實現了軸子絕緣態及其與陳絕緣體態之間的量子相變。這些進展為構建基於量子反常霍爾效應的手性馬約拉納費米子態奠定了技術基礎，並提供了新的材料體系。
圖2：馬約拉納渦旋態系統示意圖。拓撲超導渦旋中心的表面可以存在馬約拉納零能模，有望成為拓撲量子計算的砌塊。超導渦旋的纏繞數是量子化的+1或-1，對此係統中的馬約拉納零能模有很好保護，較易在材料中實現。我國在馬約拉納渦旋態的研究在世界領先。主要研究內容已經從發現馬約拉納渦旋態轉移到馬約拉納零能模的調控、編織，以進一步製備量子位元。
實現馬約拉納渦旋態的另一個系統是拓撲非平庸的鐵基超導材料。它是目前唯一具備高超導溫度、拓撲能帶、大準粒子能隙、單一材料等實現純淨馬約拉納零能模條件的理想平臺（鐵馬平臺）。2020年發表在Nature Review Physics雜誌“Year in Review”欄目的評論中寫道：“鐵基超導材料中分立的渦旋束縛態的發現是一個巨大成功。這些超導體或許正是要找的‘金髮姑娘’般的材料，它們具有強超導配對並且沒有任何其它致命問題……鐵基超導體是拓撲超導體的主要候選者，有望證明其超導渦旋中的零能模就是人們一直尋找的馬約拉納準粒子。”
中科院物理所丁洪課題組和高鴻鈞課題組合作，國際上最先在外加磁場的鐵基超導體Fe(Te,Se)中觀測到馬約拉納零能模的實驗訊號，並對此進行了系統探索。他們的研究，以及中國科學技術大學/復旦大學封東來課題組、南京大學聞海虎課題組的研究，共同引領了此係統在國際上的研究進展。值得指出的是，鐵基超導的拓撲性質在理論上是由中科院物理所胡江平，以及方忠、戴希等提出的。
本次會議上丁洪介紹了他們在鐵馬平臺上實現馬約拉納渦旋態宏觀調控的最新實驗進展，為未來實驗觀測非阿貝爾統計提供了新機遇。華中科技大學劉鑫課題組、國科大卡弗裡所張富春課題組和清華大學劉東課題組合作提出編織馬約拉納渦旋態的理論方案，闡述了鐵基超導奈米線系統和全包圍超導/拓撲絕緣體奈米線系統具有在大範圍引數空間的拓撲簡併基態、量子態可有效操控和量子資訊易於讀取的性質，是探測非阿貝爾統計的理想候選平臺，並給出了透過馬約拉納渦旋態實現拓撲量子計算的路線圖。這些重要進展表明我國在基於馬約拉納渦旋態的拓撲量子計算研究領域繼續保持國際領跑地位。
拓撲材料單層、介面與異質結體系
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籠目結構材料是研究拓撲超導新的候選體系之一。具有二維籠目結構的材料能帶中往往具有平帶和類似於石墨烯的狄拉克型色散，因而能夠誘導產生一系列關聯拓撲物態。當這類材料進入超導態時，則有可能獲得拓撲非平庸的超導態。中科大陳仙輝、王震宇課題組在準二維籠目超導CsV3Sb5的表面上觀測到了一個具有較大空間尺度的零能電導峰，該零能峰的空間分佈與傳統的超導渦旋態不同，而與拓撲絕緣體/超導體異質結中馬約拉納零能模的特徵一致，被認為來源於拓撲非平庸的狄拉克表面態，為馬約拉納零能模。
在上述拓撲超導體系之外，近期的理論與實驗研究也將潛在的拓撲超導材料拓展到其它單層、介面和異質結體系。中科大張振宇課題組理論研究了幾何相位與電子關聯的協同對體系拓撲性和超導性的影響，並結合第一性原理計算，預言單原子層Pb3Bi合金是一種新型二維本徵拓撲超導體系；中科大秦勝勇課題組實驗上成功製備出元素配比可調的Pb1-xBix超導薄膜，其臨界磁場隨著鉍含量的增加而增加，而超導轉變溫度呈現非線性變化。張振宇、崔萍課題組預言在STO襯底上的鈷基材料CoX（X=As、Sb、Bi）是一類拓撲非平庸的高溫超導體；中國科大曾長淦、秦勝勇課題組實驗上已成功製備出CoSb和CoBi薄膜，其中CoSb的超導轉變溫度（約44K）超過麥克米蘭極限，並在CoBi中觀察到庫倫阻塞和庫倫能隙。
異質結方面，中科大封東來、復旦大學張童課題組成功生長出磁性-超導異質結MnTe/Bi2Te3/Fe(Se,Te)，並在零場下觀察到零偏壓電導峰和能隙內的束縛態。該異質結存在強DM相互作用因而可產生非共線磁結構，可能是這些束縛態的來源。這些圍繞（準）二維拓撲超導體的探索與重要進展將為馬約拉納零能模的探測與編織提供可能的更優平臺。
二維電子氣的拓撲量子計算
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傅亮和Kane在理論上還提出了構築在三維拓撲絕緣體表面的約瑟夫森三結器件以產生和調控馬約拉納零能模。中科院物理所呂力課題組在此方案上開展了長期的實驗研究。他們在拓撲絕緣體與s波超導體的介面上率先觀察到了支援類p波超導電性的零偏壓電導峰，並製備成功了直流超導量子干涉器和射頻超導量子干涉器，發現了該類器件中拓撲保護的能隙關閉。在此次會議上，呂力課題組報告了約瑟夫森三結這一拓撲量子電路的原型器件，觀察到了作為4π週期能量-相位關係證據的線效能隙關閉，與該類約瑟夫森三結器件理論預期的馬約拉納相圖一致。
在二維拓撲絕緣體邊緣態和超導體介面實現馬約拉納零能模，是構築拓撲量子計算平臺的重要方案。其特殊優勢在於，拓撲保護的本徵一維通道將保證單對馬約拉納零能模的存在，以及相對容易利用半導體平面工藝擴充套件。實行該方案的主要挑戰之一是製備高純度的InAs/GaSb半導體材料並實現邊緣態/超導體約瑟夫森結。北京大學杜瑞瑞課題組在該方向發表了一系列國際領先的工作。他們觀察到InAs/GaAs的邊緣態及其一系列的重要性質。近年來他們設計並生長了具有近室溫能隙的InAs/GaInSb拓撲絕緣體，集中於深入研究材料的最佳化和異質結。最近該課題組已經實現高度透明的單晶鋁/邊緣態原位分子束外延生長，下階段將進行直流或微波條件下的分數約瑟夫森效應實驗。
在高質量二維電子體系中實現的分數量子霍爾效應中的準粒子具有任意子統計，其中偶數分母的分數量子霍爾態的準粒子可能具有非阿貝爾統計，可以作為拓撲保護的量子位元，是拓撲量子計算方案的另一重要候選材料。北京大學林熙課題組在侷限的GaAs單層二維電子氣中觀測到了一系列平整度在萬分之二以內的平臺，並且在實驗誤差範圍內確認平臺是量子化的，分別對應3/2、10/7、16/13等非常規的分數量子化。南京大學王雷課題組在實驗上製備出極高質量的石墨烯二維電子器件。在雙層石墨烯上觀測到了以偶數為分母的，包括-5/2、-3/2、-1/2、3/2、5/2和7/2等一系列分數量子霍爾態，為石墨烯材料體系在拓撲量子計算中的潛在應用建立了新的實驗平臺。
在拓撲量子計算方案的理論研究中，北京大學謝心澄課題組發現，在非馬約拉納（非電荷超導）的拓撲體系中，狄拉克費米子模等受拓撲保護的邊緣態也可以展現出非阿貝爾編織特性，這是因為上述邊緣態在編織過程中同樣會積累一個受拓撲保護的幾何相位。如果這個幾何相位來源於電子自旋的Aharonov-Casher效應，則將提供一個基於自旋的新穎非阿貝爾編織方案。該方案可以在拓撲非平庸的自旋超導體（如具有交錯勢的鐵磁石墨烯）中實現。自旋超導體的拓撲邊緣態具有自旋的“1/2分數化”，是馬約拉納零模中“1/2電荷分數化”在自旋電子學中的呈現。
小 結
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這次會議聚集了國內拓撲量子計算領域的主要力量，充分交流了近年來各種實驗方案的最新進展，探討了可能的新體系和新理論。大家一致認為，經過國家多年的持續支援，我國在拓撲量子計算研究方面已經取得一系列重要成果，整體處於國際先進行列，在一些方面處於國際領先。拓撲量子計算雖然存在巨大挑戰，但潛力和希望同樣巨大，相信在不遠的將來一定會取得突破，使我國的拓撲量子計算研究處於國際領先地位。
來源：返樸
