2021年度諾貝爾物理學獎一半頒給了義大利理論物理學家Giorgio Parisi（喬治·帕裡西），表彰他“發現了從原子到行星尺度的物理系統中無序和漲落的相互作用”。
至今五十多年的科研生涯中，帕裡西碩果累累，獲獎無數，包括1999年狄拉克獎、2000年費米獎、2005年海涅曼數學物理獎等。今年，可謂是帕裡西的大獎“豐收年”，除了諾貝爾獎，他還獲得了沃爾夫物理學獎。
沃爾夫基金會網站介紹，帕裡西因“在無序系統、粒子物理學和統計物理學方面的突破性發現”而榮獲沃爾夫物理學獎，並特別提到他於1977年，與 Altarelli一起提出了演化方程，可以準確地表述夸克和膠子在質子和原子核中的分佈情況。
圖 帕裡西教授。圖源| Breaking Latest News
帕裡西在自旋玻璃方面的工作，已經有很多解讀了。這裡，我們從帕裡西在粒子物理領域的貢獻談起，介紹由他和同行們的研究引發的對粒子微觀世界複雜性現象的研究熱潮。
1.帕裡西其人
帕裡西的父親和祖父都是建築工人。如果他跟隨家人的腳步，他可能正在研究鋼鐵和混凝土，而不是複雜系統。
1970年，帕裡西在“當時羅馬最傑出的理論家”尼古拉·卡比博的指導下獲得了羅馬大學的學位。隨後，他立即前往位於羅馬附近的一家擁有粒子加速器的實驗室——Laboratori Nazionali di Frascati 工作。
他在實驗室工作了10 年，之後來到羅馬第二大學擔任理論物理學教授。1992年，他來到羅馬第一大學，現為羅馬第一大學的量子理論教授，研究重點是量子場論、統計力學和複雜系統。
帕裡西開始獨立科研生涯的起點是在粒子物理領域。帕裡西曾回憶說：“當時人們普遍認為粒子物理學是最具挑戰性和最重要的事情”。1973年，帕裡西曾和霍夫特一起研究強相互作用理論，不過，由於某些因素，錯過了提出量子色動力學(QCD)理論的機會。帕裡西在粒子物理領域的主要貢獻是(和其他人)提出了第一個QCD演化方程——DGLAP方程。
圖 帕裡西教授。圖源| EU Political Report
2.DGLAP演化方程
半個世紀以來，無論是在理論上還是在實驗上，對質子和中子或“核子”（原子核的基本組成部分）的理解都得到了極大的發展。
在高解析度下，質子內部結構非常複雜：存在著數不清的膠子和由夸克、反夸克組成的“海洋”，這些夸克、反夸克不停地出現又消失。
在外部“觀察者”看來，一個快速運動的質子內大量膠子存在的時間隨著速度的增加而增加。因此，從效果上說，透過加速質子，我們可以在時間上減慢膠子漲落，進而利用探針粒子與高能質子的相互作用來給質子“拍快照”。
物理學者們都有一個普遍的願望：儘可能將任何複雜的物質結構與變化規律還原成最基本的統一的規則。為了理解質子內部的複雜結構和演化規律，人們通常採用QCD演化方程進行描述。其主要原理是：目前的QCD理論不能從第一性原理出發計算夸克和膠子的分佈，而透過演化方程，可以從某已知的初始分佈(實驗測量或者模型預言)得到其它情況下的分佈。
其中，使用得最普遍的是帕裡西等人提出的DGLAP方程。DGLAP方程，是由三組研究人員獨立發現的，DGLAP分別代表著五個發現者的姓氏首字母：1972年，蘇聯理論物理學家Gribov和Lipatov提出部分子密度的演化方程；1977年，帕裡西和Altarelli用一種簡潔的方法獨立推匯出類似的演化方程——AP方程；也是在1977年，蘇聯學者Dokshitzer獨立提出了演化方程。
DGLAP方程是分佈函式隨探針尺度變化的演化方程：夸克和膠子分佈函式隨探針尺度的變化，是由輻射膠子或膠子變為正反夸克的機率所決定的。
自DGLAP方程提出來以後，科學家們進一步提出了更多的演化方程，比如BFKL方程、BK方程和JIMWLK方程，等等。這些演化方程是高能粒子物理的基石，成功地描述和解釋了世界上許多高能物理實驗，包括德國DESY實驗、美國JLab實驗和歐洲核子中心LHC實驗等。
沃爾夫基金會認為，“在利用高能散射實驗，高解析度分析物質的基本結構時，帕裡西的演化方程是必不可少的”。
今天，DGLAP方程和其他演化方程一起，是聯絡強相互作用理論與高能物理實驗的重要橋樑，是這個領域研究者手中的“葵花寶典”。
圖 各種演化方程。圖源| 美國EIC白皮書
更有趣的是，在高能情況下，從QCD演化方程可以推匯出色玻璃凝聚現象，包括色玻璃凝聚和膠子凝聚等，這正是粒子微觀世界的複雜現象。
3.作為複雜系統的質子
我們對 QCD演化方程的理解和應用得益於統計和數學物理學的最新進展。
法國學者Munier等人證明：部分子(夸克和膠子的統稱)的演化，和反應擴散過程中經典粒子系統隨時間的演化相似。這種系統的動力學本質上由隨機FKPP方程的普遍性類中的方程控制。FKPP方程是一個隨機非線性偏微分方程，是物理學、化學、生物學、人口動力學等學科中一個非常重要的數學模型。
這就是說，部分子的演化是隨機過程。對於隨機過程，往往存在一些奇特的現象，比如：色玻璃凝聚。
如果設法將質子加速到接近光速，就會展現出一種奇異的現象：質子內部膠子的數量急劇增加。這是因為，光速飛行的“膠子”會分裂，形成一對能量較低的膠子，產生的膠子還會發生進一步的分裂。最後，質子內部的膠子數量將達到一個上限，膠子的數量不再增加，這時，光速飛行的質子所表現出來的狀態被稱為“色玻璃凝聚態”,它的存在是QCD中膠子自身相互作用的一個直接結果。
“色玻璃凝聚”名稱中的“色”是指夸克和膠子由於強核力而攜帶的一種電荷。“玻璃”一詞是從二氧化矽和其他無序的術語中借用的，它們在短時間範圍內像固體一樣起作用，而在長時間範圍內像液體一樣起作用。
圖 隨著探針能量的提高，產生更多的夸克和膠子，在滿足一定條件時，會出現色玻璃凝聚現象。
有學者深入研究了演化方程，發現在膠子色玻璃凝聚點附近，存在類似自旋玻璃現象，這是夸克和膠子層次的自旋玻璃。這個方向還有待更多的探索。
4.結語
對物質深層次結構及其相互作用基本性質的研究，始終是自然科學最基礎也是最前沿的領域。將物質和相互作用還原成簡單的基本規律，並不意味著從這些規律出發，我們就可以理解和掌握了自然規律。對於多粒子複雜系統，不同層次會展現出不同的性質。
現代核物理的一個重要目標是直接從夸克和膠子的動力學中理解質子的內部結構。由帕裡西等人開創性地提出DGLAP等演化方程，將核子內部結構視為複雜的相互作用的多體系統，正確地描述質子內部的部分子產生和湮滅的無序和漲落現象，開啟了對夸克和膠子集體行為的複雜性的研究。
帕裡西等人對各種複雜系統的研究，顯示了數學和物理定律的普遍性。正如諾貝爾獎委員會所指出的那樣，帕裡西發現這種複雜性普遍地存在於微觀到宏觀系統——“physical systems from atomic to planetary scales”！
作者：陳旭榮 中科院近代物理所研究員
編輯：劉芳
參考文獻：
1. Altarelli, G.; Parisi, G. (1977-08-08). "Asymptotic freedom in parton language". Nuclear Physics B. 126 (2): 298–318.
2. Yu.L. Dokshitzer. Sov.Phys. JETP 46:641 (1977).
3. V.N. Gribov, L.N. Lipatov. Sov.J.Nucl.Phys. 15:438 (1972).
4. https://www.pnas.org/content/103/21/79453
5. https://wolffund.org.il/2021/02/09/giorgio-parisi/
