引子
迄今為止，人類歷史上發生了三次工業革命。第一次工業革命開始於蒸汽機的發明。其核心是將化學能（煤炭）轉化為機械能（蒸汽機），人們不再僅僅依賴畜力、水力和風力。
蒸汽機車是蒸汽車的加強版
第二次工業革命則發端於人們對於電力的深度利用。人們發明發電機，電線和電報，這一切都讓能量和訊號的傳遞變得更加便捷。另外，更加高效的內燃機也開始替代第一次工業革命中的蒸汽機。
第三次工業標誌著數字化時代的開啟，人類初步脫離具體的物理媒介的束縛。這時候，照片變成一堆可以傳送的數字，而不再是一張張具體的膠捲。
由此可見，每次工業革命都會對我們的生活方式都會產生根深蒂固的影響。我們自然會問，下一次工業革命會是在什麼地方開啟呢？這點很難預料。也許是人工智慧，也許是量子技術，也許是生命科學，又也許在幾十年以後的人們看來，我們現在正處於第四次工業革命的風口浪尖。
無論如何，在之前的三次工業革命當中，人類對世界的操控變得越來越精細 —— 從一顆螺絲釘到晶片上奈米尺度的晶圓顆粒，科技從宏觀邁向微觀的步伐令人歎為觀止。如果人們對世界的控制突破奈米的限制進入更加微小的尺度，那時候，人們面對的又將是一個全新的世界，而那個世界的法律是量子力學（quantum mechanics）。量子技術正是設想在量子力學上的全新技術。也因此，量子技術很有可能開啟下一次工業革命大門的鑰匙。
什麼是量子位元？
量子世界和宏觀世界有著諸多的不同，其中一個便是，量子是可以疊加的。什麼意思呢？在經典世界裡，一個人只能在辦公室裡上班，或者在家裡休息。而在量子世界裡，人們可以處於辦公室上班和家裡休息的疊加狀態。當老闆打電話詢問你是否在上班時，你告訴以一定機率告訴他是或者不是。
薛定諤的貓：在量子世界裡，貓可以同時處於死亡和活著兩種狀態！圖片來自網路
這時候你可能覺得量子世界和經典世界並沒有什麼區別，老闆總是隨機地得到兩個不同的答案。這時我們讓老闆換一個問題，讓他詢問你是否處於工作和休息的疊加態A上。在經典世界裡，除非你有精神分裂症，否則難以問出這個問題。而在量子世界裡，這卻成為一種可能。你可以回答他是或者不是。
現在我們用更精確的數學語言來陳述。我們用 0 表示工作，1 表示休息。有資訊學基礎的讀者都知道，經典的資訊狀態（位元，bit）只能是 0 或者 1，所以我們能夠輕易地測量經典位元的取值。而量子位元（qubit，為了醒目，下文都用 qubit） [1] 可以是介於 0 和 1 之間的多種選擇，qubit 的每一個狀態都可以表示成一個單位向量：
在量子世界中，老闆的詢問則意味著對經典（或量子）位元進行檢查（或測量），通常透過 “
” 作用在 “
” 上表示測量的過程。在量子世界中，老闆可以選擇不同的問題提問（例如“你是否80%機率在休息20%機率在工作”或“你是否99%機率在休息”這種在經典世界看來很奇葩的問題），這意味著他可以選擇不同的基矢進行測量，這在數學上通常用一組正交基表示。是否上班對應一組基矢
，是否在疊加態 A 又是另外一組基矢，
。
經典位元只有兩個取值，量子位元則可以在整個三維球面上取值——小編注
當我們選擇 
基矢進行測量時，我們得到 0 的機率是 
，而得到1的機率則是 
（計算過程本質上就是計算向量內積）。而當我們選擇 
作為基矢的時候，我們得到的答案總是肯定的，因為 
。
講到這裡，我們仍舊忽略了一件非常重要的事情——測量會對 qubit 的狀態造成影響，這個過程被稱為塌縮（Collapse）。例如，我們選擇基矢
對 qubit 進行測量，如果測量結果是 0，那麼這個 qubit 就變成 
。類似的，如果我們選擇基矢
進行測量，測量結果為 A 意味者這個 qubit 塌縮到 
, 而結果 B 則意味者 qubit 塌縮到 
上。
現在讓我們利用量子塌縮來做一個偵測器。假設我們要出門旅行，所以在房間裡放了一個qubit
。如果有小偷進入這個房間，這個 qubit 就會在
基矢上進行測量。那麼這個 qubit 就會變成
或者
。不管測量結果是
還是
, 這時候我們再次對 qubit 在老基底
上進行測量，它都有一定機率輸出1。所以等我們回來以後，我們就對 qubit 在老基底
上進行測量，如果測量結果是 0，那麼我們認為沒有小偷；如果測量結果是 1，那麼我們認為有家裡被小偷光顧過了。
有的讀者可能會懷疑這個方案的可行性，因為無論有沒有小偷光顧，都有一定機率輸出 0，所以我們還是有一定機率誤認為小偷沒有來過。這個時候我們把裝置改進一下 —— 我們放很多個 qubit，在旅遊歸來之後，對所有 qubit 都進行上述測量。如果有一個qubit輸出1，那麼我們就認為小偷來過了。因為我們有很多個 qubit，所以誤認為小偷沒有來過的機率低到可以忽略。
這個量子探測器乍看起來似乎有些雞肋，因為我們需要投入很多 qubit。不過事實上整個過程卻隱含著量子金鑰分發方案 BB84 的核心。
神奇的量子加密技術
現在讀者們已經對是 qubit 有了一個初步的映像，接下來我們介紹量子加密技術。
在雙方通訊的過程中，總難免會有第三方想去竊取通訊過程中的資訊，而加密技術的出現就是為了防止資訊被竊取。加密（encryption）的含義是把我們希望傳送的資訊，稱為明文，透過某種演算法（稱為加密演算法）把明文變成一串只有接收方才能理解的資訊，這個資訊稱為密文。
加密過程
這個世界上的加密方式有很多，他們的安全等級也不一樣。很多密碼都是有條件安全的，比如假設第三方只擁有有限的計算能力。我們知道的大規模商用的 RSA 密碼是這樣的一種安全級別。這種加密演算法的安全核心在於，基於大素數分解的數學問題是困難的，目前沒有行之有效的演算法（更專業地講，所有演算法都是指數時間的——小編注）。要想攻破這個密碼，就必須攻克這個長久以來困擾數學家的素數分解問題。
然而遺憾（對於不法之徒而言，幸運）的是，量子計算機可以有效地解決素數分解問題，這也意味著 RSA 密碼體系在量子計算機面前並不安全。更高一個級別的安全性是無條件安全，也就是說，就算擁有無窮的計算能力也無法攻破這個密碼體系。
讀者們可能懷疑如此夢幻的加密體系也許真如黃粱一夢，根本不存在。事實上早在上個世紀初，人們就提出了一次一密演算法（One-time pad），並且證明了他是無條件安全的。不過看似如此夢幻的演算法卻沒有被普及開來，因為它有一個嚴重的缺陷。經典的加密方式要求通訊雙方在通訊之前共享一串和明文是等長的位元串，通常被稱為金鑰。金鑰就像是一把鑰匙，在加密的過程中，我們就好比把明文塞進了一個保險盒，然後用金鑰把它鎖上。接下來我們把盒子送到接收方手裡（可以大搖大擺地送過去），並用自己手裡的金鑰開啟盒子，取出想要的資訊。一次一密演算法要求金鑰和明文的長度相同，這就讓這個加密過程變得極其昂貴，難以被商業化。
一次一密演算法要求密文和明文長度相同
量子加密技術的創新點在於金鑰分發技術（ Key distribution），它很好地解決了一次一密演算法中金鑰生成的難題。此外，物理學家和數學家證明這個分發金鑰的過程在理論上是無條件安全的（據筆者所知，這應該是唯一一個在理論上被證明無條件安全的金鑰分發方案。）。
為了讓讀者更好地理解量子加密技術，我們介紹 BB84 方案 [2]，它是由 Bennet 和 Brassard 等人在1984年提出的。BB84 方案的一大優點是它不需要量子糾纏，因為量子糾纏是一種比較昂貴的資源。潘建偉院士在 2017 年用墨子號衛星實行洲際間的量子金鑰分發方案也正是 BB84 方案 [3]。
BB84 方案的具體的過程可以從下面這幅圖裡看到：
就好比光的偏振一樣，量子金鑰圖片來自維基百科
上面的箭頭只是用以類比光的偏振方向，並沒有嚴格的定義。對於這幅圖的解釋如下（Alice 和 Bob 是資訊學領域的常見虛構人物）：
演算法—— BB84 量子加密方案
，
得到測量結果 →， 這就代表經典的位元 1。
科學家們仍在努力提高金鑰分發的速度同時希望降低分發過程的成本。目前來說，量子金鑰是為數不多的幾個的開始商業化的量子技術之一。
對量子技術的思考
人們會對量子技術有各種各樣的批評。其中一些人為量子金鑰分發是不必要的，因為量子計算機還沒有被造出來。退一步說，即使有了量子計算機，人們仍舊可以使用相對應的經典密碼去對抗量子計算機。
筆者本人不太贊同這些觀點。首先，我們不可能等到量子計算機造出來後才開始研究量子密碼；即使我們可以使用更加高階的經典密碼去對抗量子計算機，量子金鑰也未必沒有優勢，畢竟用高階的經典密碼會消耗更多計算資源也會抬升加密的成本。如果量子金鑰的成本比高階經典密碼低，那麼量子金鑰將存在很大的商業前景。
無論如何，量子技術的發展可以看成是人們希望理解和操控微觀世界的一種嘗試。而量子金鑰分發是我們現階段能想到的一個應用方案。不管量子金鑰分發最後能否帶來巨大的商業價值，它總是人們邁開利用量子技術的重要一步。
參考文獻
[1] M. A. Nielsen and I. L. Chuang,(2007).
[2] C. H. Bennett and G. Brassard, Proc.1984 IEEE Int. Conf. Comput. Syst. Signal Process. 175 (1984).
[3] S. K. Liao, W. Q. Cai, J. Handsteiner,B. Liu, J. Yin, L. Zhang, D. Rauch, M. Fink, J. G. Ren, W. Y. Liu, Y. Li, Q.Shen, Y. Cao, F. Z. Li, J. F. Wang, Y. M. Huang, L. Deng, T. Xi, L. Ma, T. Hu,L. Li, N. Le Liu, F. Koidl, P. Wang, Y. A. Chen, X. Bin Wang, M. Steindorfer,G. Kirchner, C. Y. Lu, R. Shu, R. Ursin, T. Scheidl, C. Z. Peng, J. Y. Wang, A.Zeilinger, and J. W. Pan, Phys. Rev. Lett. 120, 30501 (2018).
來源：科普最前線
編輯：Paarthurnax
