如圖，四邊形ABCD為正方形，∠BAE=60°，∠AEF=30°，求∠AFC的度數。這題怎麼做呢？
四邊形ABCD為正方形，∠BAE=60°，可得∠AEB=30°，
而∠AEF=30°，所以AE為∠BEF的角平分線。
看到角平分線，大家想到了什麼？
角平分線有這樣一個性質，角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
我們可以延長EF，過點A作EF延長線的垂線。如圖，AG⊥EG。
四邊形ABCD為正方形，∠B=90°。
根據角平分線的性質，角平分線上的點到角兩邊的距離相等，可得AB=AG。
而由四邊形ABCD為正方形，可得AB=AD，
等量代換，AG=AD。
在直角三角形AFD和直角三角形AFG中，
AF=AF（公共邊），AD=AG，
由HL證全等的方法，可得直角三角形AFD和直角三角形AFG全等，
所以∠AFD=∠AFG，
而∠CFE=180°-∠ECF-∠CEF=180°-90°-60°=30°，
所以∠AFD=（180°-∠CFE）÷2=（180°-30°）÷2=75°。
