作者：趙玉民 教授 上海交通大學物理與天文學院
本文從原子核領域具有非常多的科學問題這一角度來討論原子核之美；我們稱之為蒼茫壯麗。
本來蒼茫壯麗是對於無邊無際、巨大宏偉的心理感受，原子核那麼小丁點兒的系統，看起來也許是不能用蒼茫遼闊來形容的；其實不然。（徐志摩翻譯的）英國詩人威廉·布萊克(William Blake) 《天真的預言》有詩云：“一沙一世界, 一花一天堂, 一樹一菩提, 一葉一如來。”。當然，山不在高，有仙則靈!
本文首先討論的是一個被很多人熟知的疑難。透過這個疑難的詳細解說，我希望表達的是：一個原子核具有極多極多、難以想象的狀態，人類永遠不可能對於中等質量或重質量的任何原子核的這些狀態一個一個地詳細瞭解清楚，這隻能是不切實際的夢想；而且我們對於任何狀態的細節都存在許多問題。因此，毫無疑問地，對於我們人類而言，幾乎每個原子核都是一片遼闊的、所知甚少的海洋!
我們首先看看原子核一般應該有多少個不同的狀態。為此我們複習一下初等數學，我們知道描述一個平面上的一個點需要x軸和y軸座標，一組 (x,y)對應二維平面的一個幾何點；描述三維空間的一個點，可以類似地用 (x,y,z) 座標。空間的維數等於所需座標的個數。
在描述微觀系統時，微觀系統的狀態用“波函式”表示。波函式的數學描述是在“函式空間”內，函式空間的維數對應于波函式“座標”的個數。原子核系統最令人頭疼的問題之一是——波函式“座標個數”太大了。因為這個原因，我們只能考慮那些“重要的座標”。例如我們描寫一個系統的座標為
（x_1, x_2, … … x_100, x_101, … …, x_100000, x_100001,… …,
x_1000000000000000).
根據“歸一化要求”，這些x的平方和等於1，因此這些x的值其實都很小。為了解釋方便，我們假定這個問題的x數值是這樣的，前100個x的絕對值都等於0.099999999999999，此後的x的絕對值都等於 0.000000000000010。這樣，這些x剛好滿足歸一化。因為x_100以後的那些數值都非常小，對於系統各種性質的貢獻很小，幾乎可以忽略不計。儘管問題本身需要我們考慮1000000000000000維數的函式空間，但是其實我們只考慮100維空間也就不錯了。假如實際情況正是如此，那麼我們當然就會這樣做了，對不對？只有傻子才會真考慮1000000000000000維數的函式空間呢！我們就把這前100維函式空間稱為合理的截斷空間；做了空間截斷的計算被稱為模型計算。
在原子核結構中，一個著名理論是殼模型理論。在殼模型理論中，把許多軌道上的核子全部凍結，只有一些“價核子”在價軌道上是活躍的，這樣模型空間就極大極大地壓縮了；這個極大壓縮是很容易想象和理解的。
殼模型空間的維數隨著原子核質子數(假定等於中子數)的變化
我們在上圖中給出了質子數等於中子數的原子核殼模型空間的維數。橫座標對應原子核內的質子數(或中子數), 縱座標對應原子核可模型空間的維數。大家看到這個維數很快就變得非常大，Zn-60殼模型空間維數在10的15次方，Kr-72 (中等質量)在fp-gds軌道上的空間維數就超過10的26次方了。考慮的價軌道只要增加一條，模型空間的增加之大就像是給大象插上翅膀！
注意一點，這裡所說的是模型空間，即這些維數都是做了極大空間截斷之後的數值。從這裡我們看到：確實，原子核的狀態實在太多了。真實的情況是：原子核的狀態比模型空間更大得難以想象。
這確實不妙，但這是我們必須面對的現實。我們經常說：天上星星有幾多，其實普通原子核的狀態比天上的星星不知道多了多少！！！所以，原子核具有蒼茫遼闊之美絕非溢美之詞。
上文的結論是：一箇中等質量或重質量原子核有很多狀態，這些狀態多得數不過來，下面我們看看自然界有多少種原子核，這可以用核素圖說明。
黑色對應近三百種天然存在的核素，深綠色對應人工合成的近三千種核素，黃色對應理論預言存在而未合成的核素
這裡我們說明，即使對於天然存在的核素，我們的瞭解也是很不夠的；被大家耳熟能詳的原子核狀態也是近似瞭解。站在渺小得“近乎於無”的原子核面前，偉大的人類則一下子完全失去了面對氫原子那樣的威風。對於氫原子，我們可以非常精確地知道能量、波函式；對於原子核的狀態(即便我們常見的狀態)，我們的知識太弱了，最多是知道一個大概。而對於我們合成的許多原子核，我們基本上所知極少，對於能級和躍遷等物理量有一個非常馬馬虎虎(很少)的資料，有些核素甚至僅僅鑑別出來，低激發態實驗資料幾乎還沒有，而那些還沒有合成的原子核呢？呵呵呵呵。
取自於美國長期核計劃(2007年) ——關於原子核與核天文學
我們對於核子—核子相互作用的認識還不夠，一個基礎性問題是核力的本質是什麼？因為我們對於核力的瞭解不夠，加上多體理論方面本身存在巨大困難，我們利用市場上流行的“真實”核力進行計算的預言本質上是一種“理論”外推。而外推會受到各種限制，部分地因為這個原因，許多奇異結構很難事先做到很好的、可靠的預言。也正是因為這個原因，一些新奇現象主要是先有實驗、然後再有理論解釋和相關計算，例如著名的集團結構Hoyle態、暈核等。
這裡提一個看起來特別簡單的物理量——原子核質量，我們的現狀其實很尷尬。由於這些年原子核質量對於解釋宇宙元素丰度方面的意義以及原子核質量自身物理資訊的重要性，理論與實驗都關注原子核質量。理論上可以去fit原子核質量的實驗資料庫，如果理論符合的精度還不錯，許多人可能先天地認為這個理論預言精度差不多也是這個樣子，實際情況呢？這些理論外推得越遠則預言精度越差，不同理論對於未知質量預言相差很大；這就比較麻煩了。不過，這也是原子核物理學家創造 GDP的機會，這說明原子核物理學家關於原子核質量問題在可以預見的將來還有的玩......
原子核科學希望瞭解的，當然不僅是這些核素的靜態性質。原子核反應是動力學過程，各種原子核反應過程更加複雜。所謂“微觀”動力學理論其實是某個意義上的近似，原子核反應的理論精度比原子核結構要差很多，因而核反應細節方面的預言相對而言不太準確。
除了原子核結構和反應之外，原子核物理的範圍在不斷拓展。人們關心核物質，即無限大的質子—中子系統，即使過了很多年，人們對於核物質狀態方程還沒有完整的認識。對於密度非常大的核物質性質的實驗資訊比較少。人們還關心所謂超核，這種原子核的“核子”具有奇異量子數——質子和中子由ud夸克組成，具有奇異數的核子包含一種稍微“重”一點兒的s夸克；這種原子核的性質與傳統原子核相比很獨特。雖然近年來實驗資料快速增加，人們對於超子—核子相互作用的認識還不夠。
從上面看到，原子核科學領域的重大科學問題非常多。前面討論的問題主要是基礎方面，而有些重大科學問題基於人類社會的需要，例如和能源相關的問題：核廢料的嬗變——核能是能源的重要形式，核電廠的核廢料對於環境有汙染，透過核嬗變實現減少核廢料、降低環境風險是必要的；國際核聚變實驗堆(ITER)計劃，將是人類最終解決能源與環境問題、推動人類社會可持續發展的重要途徑；有些重大科學問題基於實際應用，例如醫學、農業、材料、環境等，每一個說起來涉及的GDP都是很嚇人的。
因此，無論是從基礎研究的角度，還是從現實需求的角度，原子核科學都是“廣闊天地、大有可為”。說原子核科學的前景蒼茫遼闊應該是給蒼茫遼闊的詞意打廣告，因為原子核科學的前景是蒼茫遼闊的n次方，這個n的數值遠大於1 ！！！
本文經原作者授權轉載自科學網部落格。
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