形狀記憶聚合物(Shape Memory Polymer，SMP)是一類擁有寬廣應用前景的新型智慧材料，具有質量較小、變形量大等優點，在航空航天、紡織行業以及生物醫學等領域應用十分廣泛，目前正受到人們的密切關注。
為了研究形狀記憶聚合物相關結構的形狀記憶過程，以往常常需要使用Fortran語言去編寫複雜繁瑣UMAT(使用者材料子程式)，現在本人採用了一種適合對SMP複雜結構進行有限元模擬的方法，該方法不需要寫umat子程式，分別利用有限元模擬軟體ABAQUS中內建的廣義Maxwell模型和Neo-Hookean模型來描述材料的粘彈性行為和超彈性行為。然後針對SMP的板結構，透過ABAQUS軟體對它們的形狀記憶過程進行了有限元模擬分析，得到了應力-應變-溫度三者間的關係。模擬結果表明：本文介紹的這種新方法能夠準確地模擬SMP的形狀記憶過程。
一、SMP熱粘彈性本構模型
根據Tobushi等人的研究，得到了用應力率表示應變率的微分形式的SMP力學一維本構方程：
二、SMP板結構的有限元模擬
1、有限元模型建立
在ABAQUS中建立SMP平面板模型如圖1所示，尺寸為100mm×40mm，選擇Shell進行建模，指定厚度為5mm。網格劃分一共有160個單元，從計算效率考慮，每一個單元尺寸設定為2mm，採用S4R殼單元，即為四節點減縮積分殼單元，計算方式採用Full-Newton求解法。
圖1 有限元模型
在相互作用模組，需要將板的兩個短邊分別耦合到兩個控制點，控制點與邊之間設定MPC-beam耦合，圖1中的RP-1和RP-2分別為兩邊的控制點。材料屬性設定用到了SMP本構模型。
2、分析過程設定
分為四個步驟：高溫變形、應力凍結、低溫解除安裝和升溫恢復。具體步驟如下所述：
(1) 初始階段：將RP-1上的U2、U3、UR1和UR3自由度約束住，將RP-2上的U1、U2、U3、UR1和UR3自由度約束住，設定預定義溫度場。此時SMP板處於高溫橡膠態。
(2) 高溫變形階段：在RP-1和RP-2的UR2上分別施加90°和-90°的角位移，在ABAQUS中需要換算成弧度制的1.6和-1.6，溫度場保持。此時SMP板被正向摺疊。
(3) 應力凍結階段：將SMP板的溫度均勻降低到，初始的約束和所施加的角位移均不改變。此時SMP板形狀被固定。
(4) 低溫解除安裝階段：溫度場保持不變，將施加在RP-1和RP-2上的角位移卸去，其他約束不變。
(5) 升溫恢復階段：將溫度均勻升高到，SMP板形狀將恢復到初始狀態。
3.3 模擬結果
透過ABAQUS有限元計算可以得到SMP板的完整形狀記憶過程模擬結果，如圖2所示，動態圖展示了SMP板的變形以及應力場變化情況。
圖2 SMP板摺疊形狀記憶過程
從上面這組圖中可以看出本文所描述的有限元分析方法同樣可以模擬出SMP板結構的形狀記憶過程，圖為SMP板邊界上某一點轉角與溫度的關係曲線。
圖3 SMP板轉角與溫度的關係
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