我們都知道自然數平方的倒數之和等於π^2/6，它是有尤拉證明得出的，尤拉也因此一舉成名。關於該級數的證明非常多，但尤拉的方法至今仍是最經典最通俗易懂的，大家可以查閱相關的資料，包含的數學思維值得我們學習
本篇我們從幾何的角度得出除首項1以外的級數特性
即1/2^2+1/3^2+1/4^2+……的和是如何分佈的
如下是一個1X1的正方形，四等分後得到1/2^2，另一個就是1/3^2<1/4^2，將1/4四等分，我們就得到1/4^2，接著得到1/5^2<1/4^2，所以我們最終得到除1以外的所有級數：1/2^2+1/3^2+1/4^2+……的和小於1
上述就得到除1以外的自然數平方的倒數之和是小於1的，事實也證明了這一點。
所以巧妙的幾何原理形象直觀地表達了抽象的級數原理，該方法通俗易懂值得我們借鑑和學習。
