本文內容來源於《測繪學報》2022年第1期（審圖號GS（2022）104號）

超導重力資料檢測到的2011年日本東北大地震(Mw 9.0)震前重力異常及同震重力變化

董傑¹

, 張澤宇,1 文漢江,1 孫文科²

1. 中國測繪科學研究院, 北京 100036;

2. 中國科學院大學地球與行星科學學院, 北京 100049

基金專案：國家自然科學基金（41604067；41974093；41331066；41774088）；中央高校基本科研業務費（AR2016；AR2103）

摘要：高精度的超導重力資料已廣泛應用於地球動力學的研究，對大地震前重力異常和同震重力變化的探測有助於震源機制和地震預警的研究，同時高精度的同震觀測資料可用於斷層滑動模型的反演。本文利用日本、中國及歐洲7個超導臺站2011年3月的秒取樣資料研究日本東北大地震（M_w9.0）產生的重力變化，經潮汐、氣壓、漂移等預處理改正後，得到改正後的重力變化。對比同時段日本島附近發生的2861次M_b≥4級地震，分析濾波後的重力變化資料，排除非主震的影響，發現0.12 Hz≤f≤0.18 Hz頻段顯示了明顯的震前重力異常擾動資訊，所有臺站在震前89 h均開始出現重力異常擾動，Medicina站的震前最大異常擾動振幅達到28×10^-8m/s²。另外，利用球形位錯理論及地震的CMT解計算得到的地表同震重力變化理論值與超導重力觀測值非常接近，同震重力變化絕對值與震中距成反比，近場站點的觀測值比遠場站點更接近於理論計算值，前者可作為斷層反演的約束條件。

關鍵詞：超導重力資料 震前重力異常 同震重力變化 日本東北大地震 球形位錯理論

引文格式：董傑, 張澤宇, 文漢江, 等. 超導重力資料檢測到的2011年日本東北大地震(M_w9.0)震前重力異常及同震重力變化[J]. 測繪學報，2022，51(1)：63-70. DOI: 10.11947/j.AGCS.2022.20210014

DONG Jie, ZHANG Zeyu, WEN Hanjiang, et al. Pre-seismic anomalies and co-seismic gravity changes of 2011 Tohoku-Oki earthquake (M_w9.0) detected by superconducting gravity data[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2022, 51(1): 63-70. DOI: 10.11947/j.AGCS.2022.20210014

閱讀全文：http://xb.sinomaps.com/article/2022/1001-1595/2022-1-63.htm

引 言

超導重力儀(superconducting gravimeter, SG)是目前觀測精度最高、最穩定的相對重力儀，它具有極寬的動態線性測量範圍、極低的噪聲水平和漂移率。它的秒取樣資料能夠觀測到1ngal的重力變化，隨著全球地球動力學計劃(GGP)^[1]的實施，超導重力資料被廣泛應用於固體潮和海潮模型分析^[2-5]、地球自由震盪譜中基頻和諧頻振型的檢測^[6-8]、地球核心運動的探測^[9-10]及重力長週期變化對地殼垂直運動^[11]的影響等研究中。鑑於超導重力觀測資料的寬頻帶特性，多項研究顯示連續重力觀測能夠探測到地震引起的震前重力異常擾動^[12-13]及同震重力變化^[14-15]，如2004年的蘇門答臘地震(M_w9.3)、2008年的汶川地震(Ms 8.0)都被超導重力儀檢測到了震前重力異常，震前重力異常的探測多是基於高精度的超導重力秒取樣資料，該資料可以反映較多的重力擾動資訊。超導重力儀在震前重力異常及同震重力變化檢測中的作用，對震源機制和地震預警的研究具有重要意義，還可為高精度斷層滑動分佈的反演提供約束條件。

2011年3月11日5∶46(UTC時間)發生的日本東北大地震(M_w9.0)屬於特大型俯衝帶地震，關於此次地震的同震及震後變形、斷層反演等研究多采用GPS、GRACE和InSAR資料，而超導重力資料在這些研究中的作用還未有十分詳細的描述和討論。目前關於震前重力異常擾動的探測大多都來源於單一臺站，也有一些研究考慮了多個臺站的資料，但他們都只是簡單地止步於探測到震前異常擾動訊號，對超導重力資料的應用並未有更深的討論，尤其在斷層反演中的作用，這需要定量地給出計算結果。

本文透過對歐洲的Wettzell站和Medicina站、日本的Mizusawa站和Kamioka站、中國的Hsinchu站、Whan站和Lhasa站7個超導重力觀測站2011年3月的觀測資料進行預處理得到改正後重力值，並對震前的帶通濾波重力資料及同期的地震活動性進行分析，得到日本東北大地震產生的震前重力異常擾動；對震前及震後的重力值進行低通濾波後擬合出重力變化趨勢，透過對比得到地震引起的同震重力變化，並用球形位錯理論^[16-18]模擬計算此次地震引起的同震重力變化值，該理論採用的地球模型考慮了地球的曲率、自重和分層結構，更接近於真實地球，模擬的變形結果更準確^[19-20]，進而檢驗超導重力觀測值。透過分析超導重力儀檢測到的震前及同震重力變化，進一步證明超導重力資料的高精度和高穩定性。

1 超導重力資料的預處理

GGP計劃中聯合的超導重力儀分佈於全球多個地方，本研究中採用圖 1中分佈於日本、中國和歐洲的7個超導重力站2011年3月的連續重力資料進行預處理，並分析其檢測到的震前及同震重力變化。地震引起的同震重力變化在較遠地區非常小，該處的臺站就很難提取出同震重力訊號，故計算同震變化時本文只選取日本的Mizusawa站和Kamioka站、中國的Hsinchu站、Whan站和Lhasa站進行分析，各臺站位置和震源及其CMT解(centroid moment tensor)如圖 1所示。

圖 1 超導重力觀測站(黑色三角形)和2011年日本東北大地震(M_w9.0)的位置及其CMT解 Fig. 1 Superconducting gravimeter stations (black triangles) and the location of the 2011 Tohoku-Oki earthquake (M_w9.0) and CMT solutions

圖選項

超導重力儀的觀測精度很高，它的秒取樣資料能夠很清晰地顯示震前不同頻段的訊號特徵^[13]，本文采用7個超導臺站的觀測資料進行計算和分析，驗證超導重力資料的精度和穩定性，以及它們在地震研究中的作用。在進行地震訊號分析前，需要對超導原始觀測資料進行預處理，採用國際上公認的超導重力資料處理軟體Tsoft^[21]進行處理。以Wettzell站2011年3月1日至2011年3月31日的觀測資料為例，它的預處理結果如圖 2所示。圖 2(a)是經過尖峰、突跳等修正後的原始重力觀測值，圖 2(b)是該時段的理論合成潮汐值，圖 2(c)是氣壓改正值，文中採用大氣導納常數(-0.33×10^-8m·s^-2/mbar)進行氣壓重力效應的計算，圖 2(d)是扣除潮汐、氣壓影響後的重力殘差，圖 2(e)是去除一階線性項和切比雪夫多項式擬合漂移項後的最終改正重力值，用來進行地震的震前及同震訊號分析。其他6個超導站的資料採用同樣的預處理方法得到改正重力值。

圖 2 Wettzell站的超導重力預處理結果 Fig. 2 The preprocess results of superconducting gravity data at Wettzell station

圖選項

2 震前重力異常擾動的探測和分析

經潮汐、氣壓、儀器漂移等改正後的重力值在不同頻段能夠顯示出不同的訊號，低於0.10Hz和高於0.18Hz的頻譜反映了地震波動訊號和非構造資訊，0.10~0.18Hz頻段的訊號能夠較大程度地壓制地震波訊號並同時保留重力異常擾動資訊^{[13, 22]}，0.20~0.25Hz頻段的訊號反映的是與颱風有關的擾動資訊^[23]。為獲取最佳頻段的重力異常擾動資訊，對超導重力資料進行功率譜密度分析，發現震前重力異常擾動的優勢頻段為0.12~0.18Hz，這與前人獲取的優勢頻段^{[13, 22]}比較接近。以Wettzell站為例，該站基本不含同震訊號干擾，其改正後重力值如圖 3(a)所示，同時段歐洲及周邊未發生較大地震，除了一個4.4級的地震外，其他基本都在3級左右或以下，超導重力儀探測到的訊號幅值與地震能量成正比、與震中距成反比，一個5級地震釋放的能量相當於1000個3級地震的能量，那麼近似地，一個超導站受到1000km處的5級地震與1km處的3級地震的影響基本是一樣大的，地球上最大的距離約為20000km，而震級對應的能量是呈指數變化的。日本地區距Wettzell站不到10000km，那麼日本地區的5級地震要比歐洲地區10km外的3級地震對該站的影響大得多，而震前日本發生了多次5級左右及以上地震(圖 4(a))，因此，Wettzell站震前的高頻波動主要是來自日本地區地震的影響，歐洲地震對該站的影響不明顯，同理，該時段其他地區的地震影響也不大。對Wettzell站的改正重力值進行功率譜密度(power spectral density)分析和帶通濾波，結果顯示其能量集中在0.1Hz頻段以下(圖 3(b))，該頻段主要是地震波訊號；不同頻段的帶通濾波結果顯示，優勢頻段Ⅰ(0.12~0.18Hz)的震前異常擾動最大振幅(圖 3(c))要比非優勢頻段Ⅱ(0.18~0.25Hz)的結果(圖 3(d))高出至少一個量級。圖 3(c)顯示從3月7日12∶00開始振幅明顯增大，在3月9日2∶45日本發生7.3級地震後振幅持續增加達到最大約16×10^-8m/s²，3月10日以後直到地震發生，振幅都保持在8×10^-8m/s²左右，這可能與震前緩慢的應力積累過程有關，當應力積累到一定程度，能量經由地震而釋放。地震發生會引起重力場的改變，而高精度的超導重力資料顯示震前一定時間內重力場也發生了改變。

圖 3 Wettzell站的重力濾波結果 Fig. 3 The filtered gravity changes at Wettzell station

圖選項

圖 4 日本島附近的震前地震和震後地震分佈 Fig. 4 The pre-earthquakes and post-earthquakes near the Japan Island

圖選項

2011年3月，日本島附近發生了2861次M_b≥4級地震，除去主震，共有3次較大震級地震，分別是震前3月9日2∶45發生的7.3級地震，震後3月11日6∶15發生的7.9級餘震和6∶25發生的7.7級餘震，多數地震震級在5級左右，對應的震級及位置如圖 4所示，圖 4中，黑色五角星代表日本東北大地震(M_w9.0)主震位置，色標代表震源深度。

日本東北大地震主震發生前，該區域的地震相對較少(圖 4(a))，對分析震前重力異常擾動十分有利。Mizusawa站距震中最近，該臺站從主震發生時即停電，而後進行了震後恢復、線圈調整、冷頭調整等，於3月25日開始恢復資料記錄，GGP網站並未提供該站的秒取樣資料，故不再對該站進行震前重力異常分析。本文對Kamioka站、Whan站、Lhasa站、Wettzell站和Medicina站5個超導臺站3月5日20∶00至3月11日5∶45的重力值在震前擾動優勢頻段(0.12Hz≤f≤0.18Hz)進行帶通濾波，如圖 5所示。圖 5(a)-圖 5(f)分別對應Kamioka站、Whan站、Lhasa站、Wettzell站和Medicina站的震前重力異常擾動濾波結果及主震前4級及以上的地震活動。

圖 5 超導重力資料檢測到的震前重力異常 Fig. 5 The pre-seismic gravity anomalies detected by superconducting gravity data

圖選項

由圖 5可看出，5個超導臺站的重力值在3月7日12∶00後振幅均明顯增大，歐洲地區的超導站檢測到的震前異常擾動訊號更明顯，如圖 5中Wettzell站和Medicina站的濾波結果，最大振幅分別達到16×10^-8m/s²、28×10^-8m/s²，最大振幅出現在震前7.3級地震(Tp時刻)之後，說明整個震前異常擾動過程是本次主震在主導。而從3月9日21∶24發生6.5級地震後直到主震(T₀時刻)發生，出現的地震均小於6.0級，圖中並未出現較大的振幅波動，說明該濾波結果對6.0級以下地震並不敏感，而同時段歐洲附近只有少數不超過4級的地震。說明該帶通濾波結果主要是日本東北大地震主震前的重力異常擾動訊號，約發生在震前89h。其他3個臺站對個別地震的高頻擾動訊號比較大，但震前異常擾動振幅並不大，Lhsa站產生的震前異常振幅相對最大，有1×10^-8m/s²，而同時段Lhasa站周邊並無較大的地震活動，最大的地震是3月10日4∶58發生在中緬邊界的5.5級地震，該時間點只有高頻擾動，振幅並未增加，說明此次地震對該震前重力異常訊號的影響有限，主要還是日本東北大地震的震前重力異常擾動。這個現象表明，地震前震源區物質狀態呈現一定的移動或者變化，擾動了重力場，具體的物理機制還需要進一步的量化研究。而斷層破裂試驗在很久之前也被證實了類似的由慢滑動到快速破裂的過程，這反映了孕震過程的一方面，實際孕震過程極其複雜，與地球內部介質、應力分佈等多種因素有關。同時，結果顯示歐洲臺站探測到的震前擾動比日本和中國臺站的擾動振幅更大，這與前人對震前重力異常擾動的探測結果^[13]在形態和幅度上都比較一致，雖然日本和中國的臺站距震中更近，但並非所有地區都能探測到同一種異常，這可能與斷層系的幾何結構有關，不同的斷層繫有不同的物理變形場演化，其表現出的震前擾動特徵有明顯差異^[24-25]。

3 同震重力變化的檢測和理論重力值的對比

超導重力觀測資料不僅能探測到震前的重力擾動，還能檢測到地震引起的同震重力變化^[14]，尤其當附近無其他地震影響時，檢測結果會更可靠。Wettzell站和Medicina站距離此次地震震中非常遠，基本檢測不到同震變化，此處不予考慮。為儘可能避開高頻訊號，本文采用Mizusawa站、Kamioka站、Hsinchu站、Whan站和Lhasa站5個超導站點降取樣後的分鐘取樣資料，對改正後的重力值進行低通濾波，擬合出震前重力趨勢和震後重力趨勢，兩者的差值即是該地震引起的同震重力變化。

Kamioka站、Hsinchu站、Whan站和Lhasa站4個站點從3月1日至3月31日均記錄到相應的觀測資料，由於該時間段日本島附近發生的地震較多，為儘可能降低非主震的影響，分別採用震前1d、震後10d資料進行最小二乘擬合得到相應的重力趨勢，計算出各臺站的同震重力變化值，如圖 6所示。Mizusawa站由於震後停電原因導致資料缺失，3月25日恢復正常，故只能使用3月25日以後的資料來擬合震後的變形結果，該圖不再顯示。

圖 6 超導重力儀檢測到的同震重力變化 Fig. 6 The co-seismic gravity changes detected by the superconducting gravimeters

圖選項

本文基於彈性球形地球位錯理論^[18]計算此次地震引起的同震重力變化，該位錯理論使用的地球模型最接近於真實的地球，地球的徑向分層結構採用PREM模型^[26]。根據該位錯理論中給出的計算空間固定點重力變化及地表垂直位移的格林函式，並採用式(1)，可得地表面重力變化的理論值δg

(1)

式中，ϕ(R,θ,φ)為空間固定點引力位；ur(R,θ,φ)為計算點的徑向位移；β為自由空氣重力梯度；R為地球半徑；θ為經度；φ為餘緯。

文中採用美國USGS網站公佈的點震源CMT解分別計算5個超導觀測站點的重力及位移變化，自由空氣重力梯度值在不同位置稍有差異，此處，統一採用β≈3.08×10^-6s^-2。超導臺站的基本資訊、重力觀測值及理論計算值見表 1。

表 1 超導重力臺站的基本資訊和重力觀測值、理論計算值

Tab. 1 The information of the superconducting gravimeter stations and the observed, theoretical gravity changes

表選項

由表 1可知，超導重力觀測值與位錯理論計算的重力值非常接近，但受計算方法、震源CMT解的反演精度、地形效應、餘震等的影響，兩者存在一定偏差。Mizusawa站離震中最近，但該站缺失震後3月11日至3月24日的資料，故該站檢測到的同震重力變化不受此時間段餘震及其他地震的影響，尤其主震後發生的7.7級和7.9級餘震，相較於Kamioka站，Mizusawa站的觀測值更接近於理論值。地震引發的近場同震變形要比中國遠場變形更接近理論值，故近場變形可作為約束條件進行高精度的斷層反演研究，現今空間重力GRACE資料已被應用於斷層反演的研究^[27-28]，高精度的地面連續重力資料也可為該反演提供條件約束。中國遠場的3個超導臺站(Hsinchu站、Whan站和Lhasa站)資料結果顯示，它們的重力變化都非常小，震中距越大，同震重力變化越小，受地形、震後餘震及該期其他地震的影響，Lhasa站的觀測值與理論值甚至出現了符號相反的情況。

4 結論

本文利用2011年3月日本、中國和歐洲的7個超導重力站Mizusawa站、Kamioka站、Hsinchu站、Whan站、Lhasa站、Wettzell站和Medicina站的資料進行潮汐、氣壓等預處理改正，對改正後的重力值進行濾波處理，並結合同時段日本島附近和歐洲附近發生的多次地震進行分析，得到2011年日本東北大地震(M_w9.0)的震前重力異常擾動。同時，採用最小二乘法提取了超導重力觀測到的同震重力變化，並與球形位錯理論計算值進行了對比分析。本文的結果證明寬頻帶的超導重力資料在高頻和低頻訊號中都具有非常高的精度和穩定性。

透過對震前改正後的重力資料進行濾波處理，發現震前0.12Hz≤f≤0.18Hz頻段的結果基本完全壓制了地震波訊號，並將重力異常擾動資訊最大化地顯示；雖然日本地區同期的地震很多，但多數震級在5級左右，濾波後的重力資料對5級以下地震並不敏感，進而得到震前產生的重力擾動主要是由日本東北大地震主震引起的。結果顯示在震前89h便出現明顯的重力異常擾動，歐洲Wettzell站和Medicina站的震前擾動更加明顯，最大振幅分別達到16×10^-8、28×10^-8m/s²。

距震中較遠地區的超導重力儀能分離出地震引起的高頻地震波訊號，但不一定能探測到同震重力變化；透過對比5個超導站的同震重力觀測值和理論計算值，發現兩者非常接近，尤其近場的結果可作為約束條件進行斷層滑動模型的反演。同震重力變化絕對值與震中距成反比，近場站點的觀測值比遠場站點更接近於理論計算值；相較於近場，遠場同震變形非常小，受地形及餘震等不確定因素的影響，Lhasa站的觀測值和理論值符號甚至相反。

作者簡介

第一作者簡介：董傑(1987—), 女, 博士, 副研究員, 研究方向為地震大地測量學。E-mail: [email protected]

初審：張豔玲

複審：宋啟凡

終審：金 君

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