π算不盡嗎？π與空間有何關係？——科學1000問（2）

我們都知道，圓周率（π）是一個無限不迴圈小數，是一個神奇的宇宙常數。

古希臘偉大科學家阿基米德開創了透過理論計算π近似值的先河。我國早在三國時期，著名數學家劉徽就用割圓術將π精確到小數點後3位。南北朝時期，祖沖之比歐洲人要早一千多年將π精確到了小數點後7位。在此之後人類為計算π做著不懈的努力，至今已經計算到小數點後30多萬億位。看來這個π真的是算不盡的了。

那麼問題來了，為什麼π算不盡呢？又為什麼是一個無限不迴圈小數呢？有小夥伴可能會說，這種問題你都能問出來，你是不是傻？圓周是由弧形圍成的，對於任意大小的圓的周長都無法準確測量出來，所以π肯定是無法算盡的。這個答案似乎是顯而易見的，但細細想來，還是有很多值得深究的地方。

比如在數學上，有一類實數，它顯示出的是一種隨機分佈，並且每個數字出現的機率是相同的，這種數字就被稱為：正規數。我們知道π是一個無限不迴圈小數，那麼它屬於正規數嗎？目前還沒有一個確切的答案，深入研究下去也許會有重大發現。π是圓的周長（C）和直徑（L）的比值，假設這個圓的直徑L是確定的，那麼式子C/L=π中C和π是否可以看成是一個動態相關的兩個數？實際上這兩個數就是一個確定的數，雖然π是無限不迴圈小數但理論上終歸是個有確定值的實數，這裡只是為了研究這兩數的空間關係進行的一種特別假設。圓周是由無數個無限小的點組成的，我們是否可以認為這些點的空間分佈與π的數值分佈有一定的關係？我們想象直徑作為一條剛性的線段，兩端連線著圓周的兩個確定的原點，隨著圓周上的點不斷被確定，π的值也不斷被精確。在這裡引出了一個終極難題，空間是連續的還是離散的（可分割的）？從π的小數部分的變化情況看來，圓周表現出的是一種震盪的離散狀態，它似乎是由長短不一的“點”所組成。如果π是正規數那麼這些“點”出現的機率就是相同的。另外，空間中的這些“點”是隨著時間不斷變化的。等等“點”？還有長度？是的我已經不知道如何形容這個想法了，應該是類似於量子漲落之類的思路。請原諒我的才疏學淺，在這裡我只想盡量描述一下自己的一個直覺---π的值一定是可以反映出現實中的某種空間結構，希望科學大牛能幫我答疑解惑。也希望喜歡探索科學的夥伴在評論區留下你的看法，並順手點個贊。轉發並在評論區留言送男（女）朋友呦。