物理學家正試圖將宇宙大爆炸理論透過嚴格的數學計算進行展示，這些數學定律嚴格約束了宇宙大爆炸理論中宇宙初始狀態的假定。
20 多年來，物理學家一直“羨慕”某些虛構的魚：特別是，生活在“埃舍爾木刻夢幻空間”中的魚，當這些魚越接近海洋世界的圓形邊界時，它們會縮小成點。天文學家和物理學家感嘆，如果我們的宇宙有同樣的扭曲形狀，可能會讓人類更容易理解。
埃舍爾木刻夢幻空間中的魚
埃舍爾的魚很幸運，因為他們的世界有一個嚴格的數學限制—即：它的邊緣。在埃舍爾式的海洋邊界中發生的任何複雜的事情都會有投影，以便能夠用相對簡單的術語來描述。特別是， 能夠以解決引力量子理論的方法以易於理解的方式重新表述。該思想為研究人員提供了一個“後門”用來研究原本不可能計算的複雜問題。
但是，真實的宇宙看起來更像是顛倒了的埃舍爾世界。宇宙空間具有正曲率並不斷地擴充套件。由於沒有明顯的邊界來研究直截了當的投影理論，理論物理學家花了幾十年時間探索這個誘人的聯絡，但一直無法突破。
“我們越接近現實世界，我們擁有的工具就越少，我們對遊戲規則的瞭解也就越少”。宇宙的最初時刻一直是一個神秘的時代，那時引力的量子效應得到了充分展示。
宇宙微波背景輻射描繪了史詩傳奇的一刻
科學家們一直想要探索深不可測的宇宙，因為宇宙為我們今天所看到的、感受到的一切奠定了物質基礎。這個假定的時代，我們統稱為宇宙大爆炸理論，初始宇宙正以難以理解的速度膨脹，被一種類似於暗能量的未知實體推動。
宇宙學家迫切想知道膨脹是如何發生的，以及是什麼外來力量可能驅動了膨脹，但宇宙的歷史仍然是最神秘的。天文學家只能看到大爆炸後的結果——大爆炸後數十萬年的物質排列，正如宇宙最早的光所攜帶資訊揭示的那樣。科學家最終要挑戰的是膨脹理論與最終的可觀測狀態相匹配。
關於邊界理論實際上我們是可以用粒子碰撞的量子力學來解釋。為了檢查單一性，物理學家以數學中的矩陣來描述兩個粒子在碰撞前的狀態，並在碰撞後使用另一個矩陣來描述粒子碰撞後的狀態。而且對於碰撞結果，兩個矩陣的乘積為 1。
物理學家是從哪裡得到這些矩陣？他們從預碰撞矩陣開始，當空間靜止時，粒子碰撞的影像向前或向後播放看起來都一樣，因此研究人員可以對初始矩陣應用簡單的計算來找到最終矩陣。
然而，宇宙中不斷膨脹的時空會破壞上述數學中的先決條件，宇宙學家可以計算出宇宙膨脹後的矩陣。但是，與粒子碰撞不同的是，膨脹的宇宙在相反方向上看起來完全不同，因此到現在還不清楚如何確定膨脹前的矩陣。這對於宇宙學而言難度非常巨大，因為要進行數學計算首先要將宇宙膨脹的結束與宇宙膨脹的開始進行數學上的相關。
科學家們將希望寄託於下一代望遠鏡能夠觀測到宇宙的初始狀態，只有這樣才能將初始矩陣的相關函式歸零。如果能夠成功觀測到宇宙的初始狀態，那麼人類將進一步解釋宇宙大爆炸理論的完整性。
