（記者廖洋）近日，青島理工大學理學院副教授王金良在《應用數學》上發表了論文《黎曼猜想的證明，其開門鑰匙是週期性》，試圖破解世界數學難題——“黎曼猜想”。
“黎曼猜想”又稱“黎曼假設”，由德國數學家黎曼於1859年首次提出，是美國克萊數學促進會於2000年發起並懸賞解決的七大世界數學難題之一。這一問題又極其重要，它影響數學和物理的多個領域，也影響網際網路的資訊保安。
“黎曼猜想”是指猜測一個在複數域內定義的Zeta函式其所有零點（函式值等於0的點）都位於臨界線（實部為1/2的直線）上。該猜想的正確性是受到普遍認可的。王金良表示，“黎曼猜想”證明的根本困難在於Zeta函式是一個在複數域內定義的包含無窮級數的無窮積分，其變化情況難以透過現有微積分知識來認識。縱觀已有失敗經歷，任何想繞過這個無窮積分的嘗試都是徒勞的，因為所有資訊都隱含其中。
與Zeta函式等價的Xi函式具有自然的“對稱性”。王金良利用此“對稱性”和調和函式的“極值原理”以及一些幾何技巧對其證明進行過多次嘗試，失敗後轉向了Xi函式的橫向“單調性”。他透過大量的數值模擬發現，“單調性”是有益的，但仍需證明Xi函式的實部於臨界線附近不存在正的極小值和負的極大值，而這一點很難。
直到今年，王金良對已公開的臨界線上前100000個數值近似零點進行研究時才有了新突破。他發現了一個更精確的零點分佈規律，並大膽猜測Xi函式的實部具有特定的縱向“週期性”，這一想法將已有文獻中零星的成果碎片都串了起來。接下來，王金良對此進行了嚴格論證並完成論文，論文被科學研究出版社（SCIRP）旗下的國際英文開放期刊接收並發表。
“黎曼猜想”依據臨界帶（實部為0和1的兩直線之間的區域）內和臨界線上零點的分佈情況可劃分成3個依次遞進的命題。第1命題，即臨界帶內零點個數滿足特定估計式，早已被證明。第2命題，即臨界線上零點個數也滿足同樣的估計式，可以從新發現的“週期性”得到證實。而對第3命題，即猜想本身的證明，王金良利用了Xi函式的對稱性、單調性、週期性以及調和函式的“極值原理”。
不過，值得注意的是，按照克萊數學促進會的規則，每個解答都需要以正式論文的形式發表並經受相關領域內專家長達兩年的檢驗。
