近日，中國科學院精密測量科學與技術創新研究院研究員管習文團隊與中山大學教授李朝紅、武漢科技大學副教授楊洪庭、美國羅格斯大學教授Natan Andrei合作，在一維格點系統中的多粒子量子行走及其在重力精密測量中的潛在應用研究取得了重要進展。相關研究成果以Multiparticle Quantum Walks and Fisher Information in One-Dimensional Lattices（《一維格點中多粒子量子行走和Fisher資訊》）為題，發表在《物理評論快報》上。
量子行走是經典隨機行走的量子對應，在量子資訊領域中應用廣泛，並可以用來探索由量子統計與相互作用誘導的複雜量子現象。目前，對於中性冷原子的量子行走，理論與實驗主要集中在研究單個或兩粒子量子行走的性質。關於多粒子的量子行走鮮有研究，尤其缺乏從量子多體的角度去理解新奇的關聯量子行走過程。科研團隊利用解析方法結合數值計算，探究了三粒子體系在不同量子統計和相互作用下的能譜和量子行走過程。隨著相互作用的增加，三粒子的行走過程由獨立單粒子量子行走，逐漸演變為統計依賴的獨立單粒子量子行走與二粒子共同量子行走的共存到完全的三粒子共同量子行走。研究運用量子多體微擾理論，進一步提出了三粒子共同量子行走的等效單粒子模型，對共同量子行走的統計依賴特性給出了嚴格的理論解釋，從而揭示了從散射態到束縛態量子行走的微觀機制（左圖）。
量子Fisher資訊是量子精密測量中關於引數估計的核心內容，可給出引數測量精度的理論極限。在量子增強精密測量方案中，如何利用量子關聯是提升測量精度的關鍵。研究團隊提出利用三粒子在重力作用下的量子行走過程中的量子關聯現象，多粒子共同量子行走，提高重力測量的精度。一維格點中的多個粒子，在重力作用下的量子行走表現為布洛赫振盪，其振盪頻率依賴量子關聯特性且正比於重力大小（右圖）。正是利用這一特性可以實現對重力的高精度測量。為此，研究團隊從理論上計算了不同量子行走過程的量子Fisher資訊，發現在短時間內Fisher資訊正比於時間的三次方，可超越標準量子極限；而在長時間尺度上正比於時間的平方，達到標準量子極限。由於量子統計和相互作用的影響，研究還發現三玻色子共同量子行走有著最大的量子Fisher資訊，為重力的精密測量提供了新方法。研究進一步透過對比無相互作用和強相互作用下的三玻色子量子行走，可以檢驗等效原理。這些結果將為多粒子量子行走的實驗設計以及重力的精密測量提供理論指導。
研究得到國家重點研發計劃、國家自然科學基金的支援。
三費米子和三玻色子量子行走。左圖：粒子數分佈函式的時間演化，展現統計依賴的量子行走。右圖：在重力梯度作用下的量子行走，在週期性格點中的三粒子共同行走，或兩粒子共同行走伴隨單粒子行走，它們在重力下由於物質波的干涉效應只能在很小的範圍震盪—稱為布洛赫振盪，右下圖分別展現3倍頻、2倍頻及單倍頻的布洛赫振盪
來源：中國科學院精密測量科學與技術創新研究院
