▲第一作者：Xiao Mi, Pedram Roushan, Chris Quintana
通訊作者：Kostyantyn Kechedzhi, Vadim Smelyanskiy, Yu Chen
通訊單位：Google Research
DOI: 10.1126/science.abg5029
背景介紹
量子計算機的實現源於其能夠模擬對經典計算具有挑戰性的動力學過程。一個充分利用量子處理器計算能力的物理過程是量子糾纏，它描述了量子系統中的相互作用如何將區域性資訊分散到系統的許多自由度中。量子置亂是孤立量子系統熱化的基本機制，準確地模擬它的動力學是解決一些公開問題的關鍵，包括黑洞的快速擾亂猜想、奇異金屬的性質和多體定位。理解置亂也為設計量子基準或機器學習演算法提供了基礎，這些演算法將受益於對希爾伯特空間的有效探索。
本文亮點
1. 本文透過實驗測量了無序相關器的時間相關演化和波動，研究了53量子位量子處理器上量子糾纏的動力學機制。
2. 本工作設計了區分運算元擴充套件和運算元糾纏的量子電路，並透過實驗觀察它們各自的特徵。本工作表明，雖然傳播運算元是由有效的經典模型捕獲的，但理想化電路中的算符糾纏需要指數級擴充套件的計算資源來模擬。
3. 本工作的實驗結果為使用近期量子處理器研究複雜且實際相關的物理觀測開闢了道路。
圖文解析
▲圖1. OTOC測量協議
要點：
1、圖1A中描述的實驗方案利用干涉測量協議，將C對映到輔助量子位Qa的投影⟨σˆy⟩上。在這項工作中，Uˆ是使用由隨機單量子位門和固定雙量子位門組成的量子電路來實現的。
2、本工作表明，之所以做出這種選擇，是因為在這種電路中控制不同的置亂機制很容易。OTOC測量首先在由21個量子位元組成的一維(1D)鏈上進行。本工作用鏈的一端的量子位元作為Qa，透過Q20依次選擇量子位元Q2作為Qb。
3、本工作發現，當電路週期數首次超過Qb和Q1之間的量子位元數時，⟨σˆy⟩在每個電路週期中都出現了急劇的下降。這種傳播行為雖然表明了算符的傳播，但也由於量子電路中的錯誤而複雜化，例如量子位元的退相干等。
▲圖2. OTOC傳播和運算元傳播速度
要點：
1、在圖2A中，本工作給出了Uˆ中5個不同圈數的C¯的空間分佈，其中iSWAP仍為雙量子位元門。可以看出，C¯< 1的量子位元數隨迴圈次數的增加而迅速增加，與時間演化運算元Oˆμ(t)的空間擴散一致。
2、此外，本工作發現對於每個電路週期，C¯的值在與Q1 (圖 2A中的虛線)相關的光錐邊緣處發生突變。相比之下，圖2B所示的C¯的演化則明顯不同。不同的OTOC行為可以在四個特定量子位元的全時間演化中交替出現(圖2C)。對於iSWAP，OTOC波前形狀保持尖銳且對Qb位置相對不敏感。
3、本工作表明，透過將對映運算元擴充套件到涉及動態的經典馬爾可夫過程，可以定量地理解平均OTOC的觀測特徵。在這個模型中，2D量子位元晶格由代表單量子位元算符的兩個複製的虛構粒子填充。整個系統的初始狀態是Qb處的單個粒子。每當一個雙量子位元門被應用到兩個相鄰的格點上時，它們的粒子佔位在四個可能的態之間變化。
▲圖3. OTOC波動和算符糾纏的特徵
▲圖4. 量子置亂的經典模擬
要點：
1、本工作表明，與算符擴充套件不同，本系統不存在一個有效的算符糾纏的經典描述。特別是對於不可積系統，OTOCs遠離漸近極限的電路間波動不能用種群動力學來建模。用量子計算機解決算符糾纏的增長也很困難，因為它常常伴隨著增加的算符擴散。本工作透過逐漸調整 U^ 和 U^† 的組成來克服這一挑戰，實現了一組以Clifford門為主的電路。
2、圖3A展示了本工作電路中的代表性門對Pauli字串的變換：Clifford門保留了Pauli字串的總數，但由於iSWAP可以增加Pauli運算子的數量，因此生成的運算子分散。相比之下，非Clifford門透過將單個Pauli字串轉換為多個Pauli字串的疊加來生成運算子糾纏，從而保持運算子在過程中傳播的空間範圍。
3、本工作表明，Clifford門和非Clifford門的獨特性質提供了一種方法，可以獨立地調整一個擾亂機制而不影響另一個擾亂機制。本工作透過關注算符糾纏，測量了OTOCs的電路到電路起伏，如圖3B所示。
4、為了確定測量的精度，本工作採用Clifford展開法對實驗電路的OTOCs進行模擬，發現實驗與模擬的緊密吻合。圖4A給出了三種不同Niswap值電路配置的代表性資料，以及相應的數值模擬結果。隨著Niswap和張量壓縮計算複雜度的增加，OTOC波動減小。實驗和模擬之間的一致性也會降低，這是由於增加了實驗誤差，如量子位元退相干和不完善的電路反演，而模擬沒有考慮這些誤差。
5、為了量化這些觀測值，本工作將一個理想的OTOC訊號定義為由C的模擬值計算得到的波動δC，並將實驗誤差定義為C的模擬值與實測值之間的均方根偏差。這兩個量在圖4B的上中都表示為Niswap的函式。隨著Niswap的增大，tsim增大，實驗信噪比減小，當Niswap=251時，SNR≈1，表明觀測到的實驗誤差與本裝置的噪聲水平一致。
原文連結：
https://www.science.org/doi/10.1126/science.abg5029
