以下文章來源於墨子沙龍 ，作者林梅。

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撰文 | 林梅

對深邃夜空的探索伴隨著人類文明，綿延千年。兒時的童謠“一閃一閃亮晶晶，滿天都是小星星”，陪伴你我長大，人類在浩瀚宇宙面前永遠是好奇的孩童，想要透過點點星光讀出宇宙億萬年的秘密。

70年前，射電天文學家將望遠鏡對準了天狼星和其他幾顆恆星……

01 看星星有個解析度極限

聽到天文學家用的望遠鏡，大家一定覺得它威力巨大。其實，天文學家用的望遠鏡在很多方面和我們的眼睛是類似的。我們每個人都有這樣的經驗：如果你在飛機上，剛起飛的時候看地面上距離相近的兩盞燈，能看得真切，隨著你飛得越來越高，兩盞燈在你眼中漸漸融為一體難以區分了。而且，你離得越遠，兩盞燈離得越近，就越難以看清。

如果把你的眼睛看做天文望遠鏡，把兩盞燈看做遙遠的星星，你就能理解，天文望遠鏡也有它的侷限，這就是解析度極限。

解析度極限指光學儀器能分辨開的兩個緊鄰物體間距離的極限。之所以存在這樣的極限，是由於光的衍射。當一個發光體射出光線的時候，光不可能真的走一條几何意義上的直線，總有一定的發散角，隨著光線傳得越來越遠，光束也發散得越來越大，到達眼睛或者望遠鏡的時候，就成了有一定半徑的衍射斑，科學家叫它“艾裡斑”。如果兩個發光體相距比較近，光束打到眼睛或者望遠鏡上，就會發生艾裡斑的重疊，導致兩者難以分辨。

02 Hanbury Brown - Twiss 干涉法

光帶來的麻煩，還得依靠光的性質去解決。70年前那兩個仰望星空的射電天文學家——R. Hanbury Brown和R. Q. Twiss，想到用光的干涉來突破衍射帶來的解析度上的極限。

我們知道，干涉和衍射都是波的性質。比如，我們能在障礙物背後聽到聲音，很大程度就是由於聲波的衍射。此外，波的干涉也很常見，細雨中的小池塘，幾滴雨絲激起的水波紋，相遇時重疊交叉，形成新的波紋圖案——有些地方振動加強，有些地方振動減弱，這就是水波的干涉。光波呢，雖然不是經典波，但是我們高中的時候都知道它也有類似的衍射和干涉。

與經典波的干涉類似，光波的干涉條紋也有一定規律——何處加強（變明亮）、何處減弱（變暗淡）、明暗條紋間距多少等等，是由以下三個變數決定的：波長、發光體（星星）到底片（望遠鏡）的距離、兩個發光體（星星）彼此之間的距離。

所以，看到這裡，你一定也跟射電天文學家一樣，明白該怎麼做了吧？固定光的波長和發光體（星星）到底片（望遠鏡）的距離、透過觀察兩束光的干涉條紋，來倒推兩個發光體之間的距離。

03 量子波與經典波，合而不同

既然你也想到這個辦法，咱們可以一起來嘗試可行性。

光波是量子波，跟經典的水波、聲波相比，有一些顯著的不同。光波是怎麼幹涉的呢？想知道這一點，我們先來了解一下量子力學中一個最著名的實驗——楊氏雙縫干涉實驗。

楊氏雙縫干涉實驗在量子力學中的地位，可能沒有其他實驗能與其媲美。機率波的干涉、疊加，在電子或光子的“分身有術”中，神奇地展現在人們面前。後來量子力學中的很多實驗，本質上都是楊氏雙縫干涉實驗的變體。

由於量子波是一種機率波，描述的是粒子在某個位置出現的機率幅，所以，所謂的觀察干涉條紋，實際上就是要看探測到的粒子（電子或光子）在後面螢幕上的計數。計數多就亮，計數少就暗。

在我們討論楊氏雙縫干涉實驗的時候，很多人會無意中忽略一個最重要也最神奇的機關——那就是最左邊的第一個孔。在楊氏雙縫干涉實驗中，正是這個孔保證了從兩個縫中發出的光子是同源的——即一模一樣，一樣到連上帝都無法區分。否則，干涉圖樣是無法清晰形成的。與楊氏干涉一樣的道理，電子的雙縫干涉實驗，也是要一個電子“同時”穿過兩個縫，才能在最後面的屏形成干涉條紋，如果兩束不相干的電子束分別從兩個縫發射，那麼在後面的螢幕則只能看到兩塊兒縫後面對應位置的兩條亮紋而已。

所以，光子的干涉條紋要想能夠清晰地形成，必須要達成兩個條件——同時到達，且無法區分。

同時到達，這個條件需要一種訊號符合技術，結果就是事件數大大降低，不過這一點姑且還可以透過拼命累積資料達到。

但是要求光子無法區分可就困難了。區分不同光子有個最重要的依據——頻率，可是誰敢保證要觀測的兩個物體正好是顏色一樣的啊？除非有一種技術，在不改變光的量子特性的前提下，改變它的頻率。

要擱70年前，到這一步就抓瞎了，可是這不眼瞅著都2022年了麼，量子衛星早就上天了，京滬幹線都建成了，量子計算優越性都實現了，在不同頻率光干涉的問題上，量子科學家也許有辦法。

04 晶體+波導，轉換頻率的戰鬥機！

在量子通訊方案中，光纖傳輸和自由空間傳輸各佔據半壁江山。對於光纖量子通訊來說，頻率轉換是必須要面對的問題。

因為，量子通訊中有很多需要頻率轉換的情況。比如，量子通訊採用的光頻率不一定正好是探測器響應最好的波段；自由空間中的訊號頻率在光纖中可能會損耗非常大；在要用到量子中繼的場合，中繼器能儲存和發射的波段也未必能和光纖對接；甚至有的時候，對於自由空間量子通訊來說，頻率轉換都必不可少，比如，為了白天量子通訊能用，必須跟太陽光頻率錯開。所以，頻率轉換是量子通訊領域科學家的拿手好戲。

之所以能做到這一點，其實得益於上世紀六十年代非線性光學的興起。1961年，紅寶石鐳射器的二次諧波效應拉開了非線性光學這場好戲的序幕。此後，各路英雄輪番上陣，各種非線性光學技術和材料應運而生。其中，一種叫做鈮酸鋰的材料得到了非常廣泛的應用。鈮酸鋰是一種負單軸晶體，具有雙折射效應，也是一種自發極化強度和非線性係數都很大的鐵電體。

非線性光學過程本質是光與物質的相互作用，我們常常用到的和頻、倍頻、差頻過程都是非線性轉換過程，在這個過程中，訊號光逐漸減小，轉換為我們需要的和頻光、倍頻光、差頻光。

利用非線性晶體實現頻率轉換，其核心是準相位匹配，即動量守恆，從而得到高的轉換效率。通常，採用週期性非線性晶體，如果引數合適，頻率轉換效率甚至可以接近1。

如果說鈮酸鋰是一種優秀得不得了的非線性材料，那麼，它與波導的結合可謂是珠聯璧合。科學家將鈮酸鋰晶體進行週期性極化，再在晶體中形成光波導結構，利用這種方法，就形成了最好的頻率轉換器件——週期性極化鈮酸鋰波導。波導幫助它實現了與光纖的友好對接，同時很好地約束光束，週期性極化鈮酸鋰晶體有了波導的助力，轉換效率極大提高，單光子探測器有了週期性極化鈮酸鋰波導這個秘密武器，才得以在量子通訊領域大顯身手。

05 小試牛刀

既然有了好的武器，科學家就準備試試這種頻率轉換方法在Hanbury Brown - Twiss干涉法中能不能給力。

實驗中，科學家特別設計的週期性極化鈮酸鋰波導就像魔術師手裡的神秘盒子，一個1550nm的光子進去，有一半的機率轉化成863nm的光子，還有一半機率保持不變；同樣的，一個863nm光子也有一半機率轉化成1550nm的光子，另外一半機率保持不變。如此一來，探測器看到一個光子時，便根本無從區分這個頻率是它的本來面目，還是經過了巧妙變身。所以，經過這麼一番互相轉化，對探測器而言，光子就變得不可區分了。

結果不負眾望，2019年，中國科大潘建偉、張強等與美國麻省理工學院Frank Wilczek合作，利用構建的顏色無關探測器，搭建了雙色強度干涉實驗系統，實現了1550nm和863nm光源的強度干涉，並且在相干光源、熱光源以及空間實驗中都對其進行了驗證，結果符合預期。實驗結果顯示，非線性器件開啟之後，干涉條紋清晰出現（圖c紅色曲線），而不開啟非線性器件時，則看不到干涉條紋（圖c藍色曲線）。相關結果刊登在了《物理評論快報》[1]。

06 走出室內，走出波長的藩籬

完成了實驗室內的驗證，科學家們想走出屋子，驗證一下在室外的自由空間裡，這種干涉技術用的如何。更重要的是，科學家希望解決一個更重要的問題——不要對波長有那麼嚴格的限制。

按照之前的技術方法，我們可以發現，對於要觀察的光源，波長是有很大限制的，兩個待測光子的頻率不可以太接近。這是由“非線性晶體+波導”的技術路線決定的。

光子透過非線性晶體來實現頻率轉換，往往是透過一個和頻（或差頻）過程（Sum-frequency Generation，SFG），之所以叫做和頻過程，是因為我們可以簡單看作：一個頻率為ω1的訊號光，在一個頻率為ω2的泵浦光加持下，透過非線性晶體，得到頻率為ω3（=ω1+ω2）的和頻光。（如果是差頻過程，則ω3=ω1-ω2，道理類似。）

可以想象，如果像之前那樣，1550nm和863nm這樣波長（頻率）差別較大的光源相互轉換，泵浦光還是很容易找到合適的；而如果訊號光的ω1與和頻光的ω3非常接近，就意味著泵浦光的頻率ω2非常小，這個時候，適合ω1和ω3的波導就可能很不適合ω2了，技術上遇到一個侷限性。

為了解決問題，科學家放棄了這種ω1和ω3的光相互轉換的思路，分別讓ω1和ω3的光各自透過一個非線性過程，轉換成某個相同頻率的光子進行干涉。這樣，二者可以分別找合適的泵浦光去匹配，就完美解決了觀測波長的限制問題，大大拓寬了顏色擦除干涉方法的應用範圍。

另外，科學家也突破了以往空間的限制，走出實驗室，嘗試看看能不能在自由空間中觀測到遠處彼此離得很近的兩個光源。

07 相位——空間分辨的信使

這次升級版，除了突破室內和波長的限制，還有一個挑戰在於，科學家想要看清楚光子的全貌——就是要透過探測、分析光子的相位資訊，對目標進行空間分辨。

說到相位資訊，你可能往往會忽略它的重要性。打個比方，在一張平面的照片上，我們的大腦是怎麼判斷物體的遠近呢？無非是根據遮擋、大小等這些資訊來進行邏輯上的判斷。比如，人物A遮擋了人物B，我們就認為A在前，而B在後；如果同樣的樹木，A大一些，B小一些，我們就認為A近而B遠。如果沒有這些資訊，我們是不太容易準確判斷遠近的。

可是全息照片就不是這樣。全息照片不僅記錄下了光的頻率、強度資訊，還記錄下了光的相位資訊，也就是說光到達你眼睛的時候，無形中向你述說著它的來路。於是，物體的影像就像我們平時看到的真實物體一樣，立體地展示在我們面前。所以說，加上相位資訊，才算沒有辜負遠道而來的光子。

這次的升級版顏色擦除干涉實驗，科學家就著重在相位上下了功夫。如下圖所示，這次的實驗設計中，S1和S2分別是彼此離得很近的遠方的兩個光源，TA和TB分別是兩臺用於觀測的望遠鏡。光源和望遠鏡之間的相位資訊，會在兩臺望遠鏡連線上的每個位置都對相干程度產生影響，實驗人員在這條連線上各個位置分別觀察干涉情況，經過測量、分析、計算，利用相位資訊作為媒介，就可以得到光源的角距離，即兩光源之間距離d與兩望遠鏡之間距離x的比值。

實際實驗中，中國科大潘建偉、張強等與美國麻省理工學院Frank Wilczek合作，利用濟南量子技術研究院研製的週期極化鈮酸鋰波導，搭建顏色擦除強度干涉儀，成功分辨出了遠在1.43公里外、彼此相距4.2毫米、波長分別為1063.6和1064.4奈米的兩個光源，超過了單個望遠鏡衍射極限約40倍。不僅突破了波長的限制，而且獲得了被成像物體的傅立葉變換的相位資訊,相關結果最近刊登在了《物理評論快報》[2]。

這種技術的實現不僅僅在於終於實現了Hanbury Brown和Twiss兩位天文學前輩的方案，讓人們終於可以看清楚兩顆距離相近、顏色不同的星星，更在於它拓展了光學觀測的極限。要知道，想看清楚“星星”的不光是天文學家，對於許多生物學家來說，小小的熒光分子就是他們眼中“最亮的星”，而經常因為太小、太近，想看清它們也往往令人頭疼，有了這項顏色無關強度干涉的探測技術，生物學家也可以分得清兩個顏色不同的熒光分子啦。

未來，科學家還會繼續壓低系統內部的相位噪聲，讓系統變得更精確、更靈敏，如果結合未來的高精度時頻傳輸技術、望遠鏡陣列，將大大拓展使用場景，無論是觀測宇宙星辰、空間碎片，還是生物分子，都將展示它的獨特和不可替代性。

論文連結：

[1] https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.123.243601

[2] https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.127.103601