——來自數學的諺語
我們的日常生活中，會經常聽到一些與數學有關的俗語、諺語、成語，試舉幾例。
★一退六二五★
“一退六二五”本是珠算斤兩換算的一句口訣，舊秤（chèng）1斤為16兩，所以舊秤1兩等於新秤的6錢2分5釐（也就是0.0625斤）。“退”的意思就是小數點後再退一位（小數點後加1個0）。
中國老秤
“一退六二五”衍生出“一推六二五”，以此形容當事人逃避責任：“退”也，腳底抹油溜之大吉；推也，嫁禍他人作替罪羔羊。例句，如 “你就別一退六二五了”；又如“事到臨頭，你一推六二五，我怎麼辦？”
延申閱讀：珠算老秤斤兩換算口訣表
一退六二五 （1兩=0.0625斤）
二一二五 （2兩=0.125斤）
三一八七五 （3兩=0.1875斤）
四二五 （4兩=0.25斤）
五三一二五 （5兩=0.3125斤）
六三七五 （6兩=0.375斤）
七四三七五 （7兩=0.4375斤）
八五 （8兩=0.5斤）
九五六二五 （9兩=0.5625斤）
十六二五 （10兩=0.625斤）
十一六八七五 （11兩=0.6875斤）
十二七五 （12兩=0.75斤）
十三八一二五 （13兩=0.8125斤）
十四八七五 （14兩=0.875斤）
十五九三七五 （15兩=0.9375斤）
牢記這些口訣，並不是要讓你換算斤兩去，因為16兩制老秤早就廢除了，甚至連新的市斤制都差不多被千克制代替了。現在常常把這些口訣用於速算，是一種“大腦體操”吧。
★半斤八兩★
接著還說1斤16兩制，8兩即半斤，上述珠算口訣中，有一句“八五”，說的就是老8兩等於半斤，半斤與8兩輕重相等。
“半斤八兩”比喻彼此一樣，不相上下，較多用於貶義。也作“一個半斤，一個八兩”。“半斤八兩”和“勢均力敵”，都有“彼此相等不分高低”的意思。但半斤八兩偏重在形容兩方水平相當；“勢均力敵”偏重在形容力量均衡，主要用於雙方勢力相當。
例句：如，“你們兩人半斤八兩，誰也不必取笑誰”。又如，“眾將看他兩個本事，都是半斤八兩的，打扮也差不多”。
★二一添作五★
“二一添作五”本為珠算除法的一句口訣，是1/2=0.5的意思。這裡的5就是0.5。
“二一添作五”就是一分為二，好處各得一半的意思，人們常用“二一添作五”來表示兩人平分東西。有時也用“五五分成”來代替“二一添作五”。例句：“咱們交易結清後，利潤就二一添作五吧”。
★三一三十一★
“三一三十一”本是一種珠算除法口訣，意為：10除以3，商為3，餘數為1，也即3個人分10個分不均勻1人拿3個還剩下1個。
“三一三十一”引申為"三個人分東西"，例如，"將這些東西三一三十一地分了”。三一三十一不同於二一添作五，要害是分東西的多了一人，利益更不好平衡，因為二一添作五總能分淨，但三一三十一就不一定了，有好多數並不能被3整除。
★小九九★
個位數算術乘法的口訣，從一一得一，一二得二，直至九九八十一，也叫九九歌。九九歌是民間諺語，在中國傳統文化中，9為極數，乃最大、最多、最長久的概念。9個9即81更是“最大不過”之數。
後來又引申出冬至數九的習俗。我國古代尤其是北方地區的勞動人民，禦寒保暖條件較為簡陋缺乏，為捱過漫長冬季，人們遂發明以“數九”方法消遣時光。
另外，還有“寫九”，就是寫“亭前垂柳珍重待春風”這九個字（其中“垂”為左右各一個“十”字），每個字的筆畫數皆為九，從冬至開始，每天寫一畫，寫完這句話，春天便來了。再有就是“畫九”，就是從冬至這天起，畫一枝素梅，枝上畫梅花九朵，每朵梅花九個花瓣，每過一天就用顏色染上一瓣，染完九瓣，就過了一個“九”，九朵染完，就出了“九”，九盡春來。
九九歌還引申出“小九九”的俗語。“小九九”比喻為自己打算，猶言小算盤。例句：如，“生意場上，誰都有自己的小九九，就看誰能先算一步”。又如，“這種揩農民的油，裝自己的兜，打個人小九九，把群眾利益拋到腦後的行為，是很不應該的”。
★九九歸一★
“歸”是珠算的一種除法，小九歸是除數為個位數的除法，大九歸是除數為2位數的除法。“九九歸一”與大小九歸都有關係。引申為比喻繞了不少圈子，歸根到底，又回到了本源。但這種迴歸並不是原地輪迴，而是螺旋式上升，體現了人類對一切事物發展認識的辨證唯物論的哲學思想。
九九歸一圖
在這裡，“九”是最大的，也是終極的，古今人文建築都以之為“最”。要想“九九歸一、終成正果”，還需要“一四七，三六九”，一步一步往前走。九九歸一作為一種昇華、一種再造、一種涅槃，更是一個新的起點。多說一句，偉人去世恰逢9月9日，是為巧合！
★三七二十一★
原為一句乘法口訣。借比喻為不顧一切地執意行事，常與“不管”連用。據說，源於原始時期先民的計數方法，都是扳著手指頭數數。在人們印象中，三是少，數三隻要一隻手；七是多，數七需要兩隻手。因此，人們說“不管三七”，意思是“不管多少”“不管好歹”。後來，人們在這種說法後面加上了“三七”的乘積，“不管三七二十一”這句俗語就流傳開了。
九九歸一圖
“不管三七二十一”，含有“不問客觀情況如何”的意思，什麼都不考慮，一切都不顧，表示態度堅決、決心很大，甚至有時是胡來蠻幹。
例句，如，“不管三七二十一，我就是要給他點顏色看看”。又如，“管他三七二十一，機不可失啊！”
★三下五除二★
“三下五除二”原為珠算加法口訣之一，意思是在算盤的下檔上有2個珠或者多於2個珠時，再加3個上去，操作時應從上檔撥下1個珠，下檔除去2個珠，即先加5再減2，這個除字不是正常運算中的除法，而是去除、去掉的意思。簡單說就是要加3，就先加5再減2，也即+3=+5-2（在珠算中，上檔每個珠為5，下檔每個珠為1）。
後多形容做事幹脆利索。例句，如，“他三下五除二把我交給的任務完成了”。又如，“她三下五除二，很快就把地板上的斑點給搞掉了”。
★一五一十★
五和十都是計數單位。口語中的“一五一十”，和以手指頭計數有關係，表示5個10個地將數目點清。比喻敘述從頭到尾，原原本本，沒有遺漏，也形容查點數目。
例句：如，“他把事情發生的經過一五一十地向大家講了一遍”。又如，“經過耐心開導，小明把所犯的錯誤一五一十告訴了老師”。
知識連結：十進位制與十六進位制
如果說10進位制是產生於積累，那麼16進位制則是來源於分享。
我們用手指來計數，1隻手5個手指頭，2隻手正好10個手指頭。當需要計數的物件在數量上越來越多，就自然產生了10進位制。
東西多了就要分配，最簡單的分配就是二一添作五，一人一半，但是隨著參與分配的人口增多，二一添作五就會反覆進行，於是，人們把平分4次的每一份，變成一個更小的單位，16進位制就產生了。
各種進位制換算關係
16進位制在分配時比10進位制有先天的優勢，讓你不借助工具把1斤稻穀分成10份，恐怕有點麻煩，誤差也大。但是如果分成16份，你只需要平分再平分再平分再平分，誤差會比10進位制小很多。還有，過去流通貨幣相當一段時間是白銀，按16進位制也有利於銀錠切割平分。因此，十萬雪花銀，黃金萬兩，這些“兩”都是16兩的兩，千萬別搞錯了，1兩不是現在的50克，而只有31.25克（也就是1斤500克÷16兩），跟國際黃金交易中的1盎司（約31.1克）差不多。
中國人不僅勤勞，也習慣分享，所以有大堆的穀子拿來分，所以從實踐中就發明了16進位制。
（文內圖片均來自網路）
作者 | 黃超年
各位朋友，您一定對歷史、地理和數學等有一點點興趣，您可以關注“超超的史地縱橫”！本號致力於傳播史地小知識和趣聞軼事，將不時奉上一道道開胃“史地小菜”，歡迎多提寶貴意見。
