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到底能不能在馬桶裡看到科氏力的漩渦?

出品:科普中國

製作:城明辰

監製:中國科學院計算機網路資訊中心

地球上,有十分之一的人眼中的日常現象其實和我們大部分人並不一樣。

比如,他們看不到北極星,他們看到的颱風(“旋風”)是順時針轉的,他們看到陡峭河岸往往位於河流的左側......

因為,他們生活在南半球。與此相對的,北半球大陸的面積比南半球大得多,承載著世界上近90%的人口。

由於分屬於南北兩個半球,地球上的一些自然現象卻呈現出相反的規律,這背後最為我們熟知的原因就是地轉偏向力(科氏力)。

被誤解的地轉偏向力

在地理課本中,科氏力又被稱為地轉偏向力。

提到科氏力,許多人往往將它和地球的自旋關聯起來,但實際上,純粹的“地轉偏向力”並不存在,這兩個力在英文中只有一個統一的名稱“Coriolis force”。

物理學中認為,包括地球在內的任何自身旋轉物體,都有可能會產生科氏力。

科氏力來源於一位法國工程師——古斯塔夫賈斯帕德科里奧利(Gustave Gaspard de Coriolis),他在研究水輪旋轉的能量轉化時發現了它,科氏力之名也由此而來。起初,科氏力和大氣以及地球的自轉“八竿子打不著”,它們分別應用在各自的領域中。

到底能不能在馬桶裡看到科氏力的漩渦?


科氏力最初是由科里奧利在水輪上發現的(圖片來源:amatterofind)

和離心力類似,在嚴格的物理定義中,科氏力並不是實際存在的作用力,它是為了與當地參考系保持一致而引入的一種效應(科氏效應)。

雖然“不存在”,但由於科氏力的概念易於理解,因此被廣為流傳、廣泛應用。

在地球上,幾乎所有水平運動的物體都會受到科氏力的作用(除了在赤道上的物體),當它沿著一條直線移動時,隨著距離的增加,它的軌跡逐漸發生了彎曲。

“不識廬山真面目,只緣身在此山中”,從某種意義上來說,運動物體眼中的直線是以其腳下的地面為參考系的,而在旁人的眼中,由於地球的自轉,這條直線其實一開始就是一條曲線。

是不是有點難以理解?

伽利略在提出相對性原理時舉過這樣一個例子:假設在一個平靜的湖面上,有一艘勻速直線行駛的大船,將所有的窗戶都關上。那麼,船上的人是否能分辨出這艘船是靜止的,還是勻速直線運動的?

到底能不能在馬桶裡看到科氏力的漩渦?


伽利略的輪船思想實驗(圖片來源:Physics Central)

結果顯然不能。由於慣性的控制,船艙內所做的一切力學實驗的結果和在靜止的船艙裡沒有任何區別。

同樣的,當我們身處在勻速行駛的飛機、火車以及電梯中,往往也會產生“它們是靜止的”這樣一種錯覺。

但地球並不是一艘勻速行駛的船,它始終沿著地軸進行自轉。在地球上所有物體的面前,至少擺著兩套參考系,一套是以自身為原點的自身參考系,另一套則是以地心為原點,始終在自轉的地球參考系。

當然,你還可以建立以太陽為圓心的太陽座標系等其它無數個座標系。

而科氏力作為一種慣性力,它並不是一種力,形象地說,它更像一座橫跨兩套參考系的橋樑。

對於在地球上靜止不動的物體,它們會和上一時刻保持相同的運動狀態,不論是在自身參考系還是在地球參考系,它們都處於靜止狀態,科氏力只能“乾瞪眼”,發揮不了作用。

在地球表面(非赤道)移動的物體同樣也可以選擇這兩套參考系,但身處不同參考系,它的運動狀態卻有了差異。當它筆直向前運動時,它的軌跡在自身參考系中是一條直線,而將其軌跡投影在地球表面,則是一條曲線。彷彿有一隻無形的手(科氏力)把直線給掰彎了,這條曲線是由旋轉的地球和自身的直線軌跡疊加而成的,這就是地球上科氏力的本來面目。

那南北半球的科氏力方向為什麼是相反的?

因為地球是圓的。儘管地球在自西向東自轉,但當我們處於南北半球高空中向下俯瞰(高度要足夠),就會發現,在兩個半球看到地球的旋轉方向是相反的:北極視角逆時針旋轉,南極視角順時針旋轉。這也是南北半球科氏力方向相反的原因。

到底能不能在馬桶裡看到科氏力的漩渦?


南北半球相反的科氏力(圖片來源:pressbooks)

高緯度兩極地區的旋轉角速度最大,科氏力也大。儘管赤道上也存在旋轉角速度,但它正好和地球的旋轉方向完全一致,赤道似乎可以是順時針旋轉,又可以是逆時針旋轉,這個爭議地帶就成為了科氏力的禁區(一條無限細的環線)。

洗手池裡的小漩渦!

當然,不僅是風、洋流和飛機會受到科氏力的影響,地球上幾乎任何在水平方向運動的物體都會受到地轉偏向力的作用,甚至包括馬桶裡的水。

到底能不能在馬桶裡看到科氏力的漩渦?


馬桶中旋轉的水流(圖片來源:Mental Floss)

在最理想的狀況下,北半球的馬桶、浴缸以及洗手池中的水流可以產生逆時針的漩渦,但由於科氏力極其微弱,外加噴水方向、水池的形狀以及外界其他因素的干擾,旋轉方向往往存在極大的不確定性。

因此,要想真真切切用肉眼觀察到“科氏力在馬桶中產生的漩渦”極為困難。幾乎所有的書本、網站甚至老師都會說,日常所看到的水池裡產生的漩渦並不是科氏力導致的。

但世界上的各個角落裡,都不免有那麼幾個喜歡抬槓又愛鑽牛角尖的科學家,而麻省理工大學的流體力學教授阿舍爾·夏皮羅(Ascher Shapiro)就是其中之一。

他認為,如果不受任何因素的干擾,即使水池再小,科氏力一定會留下屬於它的漩渦,能夠被我們捕捉到!

儘管許多科學家都明白這個道理,但卻幾乎沒有人有勇氣去做實驗驗證。因為這個似乎在家中廚房裡都可以完成的簡單實驗,實際上存在著一些不可預知的困難。

到底能不能在馬桶裡看到科氏力的漩渦?


水池中的漩渦(圖片來源:technologyreview)

1962年,夏皮羅決定嘗試挑戰這個難題。麻省理工大學所在的緯度是42°,在流速近乎5 mm/s時,科氏力只有當地重力的3000萬分之一,為了排除所有因素的干擾,他對測試的各個細節都進行了精心設計。

首先,他選擇了一個直徑約為1.8米,深度約為0.15米的圓柱形水池,底部中間有一個直徑約為1釐米的排水孔,並用塞子進行密封。

此外,他還儘量去除水中的雜質,並調節室內的溫度來控制溫度的變化。而為了防止氣流的干擾,他還在水池的頂部覆蓋了一層塑膠薄膜。

最容易忽略的一點是,水池充滿水後,水體還會殘留微小的運動,這甚至會存在數個小時。為了完全規避掉這部分運動的影響,夏皮羅將水池中的水順時針攪拌旋轉,以抵消科氏力在北半球產生的逆時針的漩渦。

經過24小時的沉澱後,夏皮羅小心翼翼地拔下塞子。

在前12-15分鐘,他幾乎觀察不到任何旋轉的痕跡。然而,隨著時間一分一秒地流逝,在不知不覺中,漩渦逐漸顯示出了逆時針的旋轉狀態。

在各因素被嚴格控制的條件下,夏皮羅最終印證了北半球的科氏力,確實可以使水池中的漩渦發生逆時針旋轉。

就這?這個實驗看起來難度也不大,我們好像在自家的廚房裡也可以完成,但其他人為什麼沒有成功呢?

一方面,其他人可能忽視了水的殘留運動。他們認為在水池中的水在3-4個小時之後就已經完全靜止了。

另外,由於在實驗開始前的十多分鐘內,幾乎捕捉不到旋轉的痕跡,且一部分實驗者設計的水池可能過小,因此還未等到漩渦出現時,水池中的水早已流失殆盡了。又或是一部分實驗者在觀察了一段時間後失去了耐心,而在成功的黎明前草草放棄。

為了更加嚴謹,三年之後,悉尼大學的學者在南半球又做了一次相似的實驗,結果也出現了順時針旋轉的漩渦。至此,“水池裡看不到科氏力產生的漩渦”這個廣為流傳的誤解被徹底粉碎。

到底能不能在馬桶裡看到科氏力的漩渦?


緩慢旋轉的漩渦(圖源:ffden)

兩組實驗的結果都發表在了《Nature》上,這隨即引發了世界各個國家讀者的質疑。在那個沒有網際網路的年代裡,作者和讀者只能透過信件來溝通。從發表開始,到十多年之後,夏皮羅還是會收到來自各地的信件,內容幾乎全是關於“水池漩渦”。

今天,在麻省理工大學的檔案館中,我們仍可以看到一個褪色的資料夾,裡面裝滿了讀者發來的郵件以及夏皮羅謹慎而細緻的回信。

科氏力:比你想象得更“無處不在”

科氏力並不會對我們的日常生活產生很大影響,它只有在高速運動的物體上才會充分顯現出來。但對狙擊手而言,高速飛行的子彈若是受到科氏力的影響,則是致命的。

實際上,狙擊並非是遊戲中簡單酣暢的瞄準射擊,超遠距離的狙擊也並非完全符合“目標-瞄準鏡-眼睛”三點一線的原理。

到底能不能在馬桶裡看到科氏力的漩渦?


國外“地平主義者”眼中的射擊,他們同樣否認科氏力的存在(圖片來源:thetruthaboutguns)

在扣下扳機的瞬間外,狙擊手更多的工作在於感受當地的溫溼度、風速和風向,並考慮空氣阻力、重力以及當地緯度下科氏力的影響。

當面對極其複雜的擊殺任務時,狙擊手甚至還會和副手(觀察手)使用紙筆進行數學計算,及時調整瞄準鏡,否則毫釐之差也可能導致任務的失敗。

到底能不能在馬桶裡看到科氏力的漩渦?


哈勃望遠鏡拍攝的星系照片(圖片來源:bfmtv)

當然,科氏力並非只出現在地球上,任何星球都會受到科氏力的影響。因為地球的自轉速度較慢,所以科氏效應並不明顯。

木星是太陽系中自轉速度最快的行星,其風速高達每小時610公里。在這裡,科氏力“如魚得水”,甚至可以將南北風轉化為東西風。

火星通常被稱為地球的姊妹星,但實際上,與地球具有最多共同特徵的星球是金星,金星距離地球最近,並且二者的大小几乎相同,構造相差不大,且都有濃厚的大氣層。

只是金星是自東向西進行自轉(逆轉)。因此,金星南半球的科氏力現象與地球的北半球完全相似。星球之間各不相同,但又遵循著相似的規律。

無辜躺槍:“遇事不決,科氏力學”

認識到了科氏力的存在後,有些人往往想把世界上所有的現象都與科氏力聯絡起來。比如,靠右行駛的交通規則。

他們說:北半球的汽車在科氏力的作用下傾向於偏向道路的兩側,如果左行的話,它們容易與對面過來的車輛相撞,發生車禍。

這聽起來似乎很有道理,許多南半球國家也確實按照左行的交通規則。但實際上,這和科氏力沒有絲毫關係。

全球有163個國家和地區以右行為交通規範,而76個國家則使用左行的規則,包括英國以及南非、澳大利亞和紐西蘭等前英國殖民地國家。

行駛規則不同的具體原因可以追溯到中世紀的英國騎士,他們在決鬥時,右手持用武器,因此馬匹靠近左側;即使工業革命之後,馬匹換成了汽車,這個傳統也被沿襲了下來。而18世紀的英國號稱“日不落帝國”,它也把右駕左行的交通規則也帶到了各個殖民地。

到底能不能在馬桶裡看到科氏力的漩渦?


左行與右行駕駛規則(圖片來源:BrightSide)

此外,還有一些聽起來就很離譜的言論,比如,科氏力導致北半球人的右側鞋底比左側磨損得更加嚴重。然而,這來源於個人的跑步習慣,與地球自轉沒有絲毫關聯。

每個人鞋底的磨損紋路都是獨一無二的,就像是我們的指紋。但“鞋紋”記錄的是我們的走路習慣,一些刑偵人員甚至可以根據鞋底和泥地中鞋印,在人群中精準地鎖定嫌疑人。

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鞋底上三種典型的磨損形狀(圖片來源:treadlabs)

換鞋的時候,不妨偶爾把運動鞋翻過來,花幾分鐘分析一下你的鞋底。瞭解鞋底磨損的形狀可以幫助你改善走路以及跑步的姿勢,防止受傷,併為你購買下一雙鞋提供一些指導。

參考文獻:

  1. https://www.nationalgeographic.org/encyclopedia/coriolis-effect/
  2. https://www.thoughtco.com/what-is-the-coriolis-effect-1435315
  3. https://factfile.org/10-facts-about-coriolis-effect
  4. https://www.technologyreview.com/2012/10/24/183079/verifying-a-vortex/
  5. https://www.thenakedscientists.com/articles/interviews/can-you-detect-coriolis-effect-your-sink
  6. https://www.nap.edu/read/23394/chapter/47

到底能不能在馬桶裡看到科氏力的漩渦?

分類: 科學
時間: 2021-09-26

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