複雜結構中異常區域對波速成像影響的量化研究丨Engineering

本文選自中國工程院院刊《Engineering》2021年第7期

作者：董隴軍，童小潔，馬舉

來源：Quantitative Investigation of Tomographic Effects in Abnormal Regions of Complex Structures[J].Engineering,2021,7(7):1011-1022.

編者按

複雜結構中異常區域的探測是地下空間開發急需解決的技術瓶頸。人工開挖和天然因素導致的地質結構變化大大降低了傳統勘探方法的效率。隨著實時監測技術的出現，波速場精確成像使異常區域精準探測成為可能。但成像結果易受到多種因素的影響，尤其在小尺度上應用時，需要在技術上進一步探索。

中國工程院院刊《Engineering》2021年年第7期刊發中南大學資源與安全工程學院董隴軍教授科研團隊的《複雜結構中異常區域對波速成像影響的量化研究》一文。文章提出了一種基於快速匹配演算法和最小二乘法的改進型三維聲發射成像掃描方法，並以此檢測潛在異常區域。利用該方法，對包括初始速度模型、感測器排布、路徑覆蓋範圍、事件的空間分佈和定位誤差等因素進行研究，共開展相關測試37組，獲得了不同因素對成像精度的量化影響。測試結果表明，該成像技術可有效應對複雜結構中的異常區域的精準探測，且在初始迭代引數最佳化後，異常區域的探測精度顯著提高。

一、

引言

隨著地表空間資源的日益緊缺，地下空間開發受到越來越多的關注。但複雜的地質環境為地下交通運輸和隧道工程建設帶來了巨大的挑戰，湧水、地下泥石流、塌方等地下工程災害使人員和裝置面臨巨大的安全風險。

地下工程中常使用的空間探測方法可分為兩類：地震法和電磁法。這兩種方法都可以在大範圍上間接預測異常結構（如富水區）的存在。其中地震法包括地質預測、斷層掃描成像及陸地聲納等技術，該方法主要分析彈性波在地質體中的傳播特性，並推斷它們的分佈、幾何形態和結構特徵。電磁法，如探地雷達和瞬態電磁法，一般透過介電常數和電阻率的差異來推斷地質體的特徵。

隨著新資訊科技的出現，物聯網和聲發射（AE）技術已經應用於材料的無損檢測，主要用於動態裂紋檢測和疲勞斷裂監測。聲發射技術可以評估元件的完整性和結構的危險等級，因此引起了人們的極大關注，該技術在航空、冶金、交通、建築等領域得到快速發展。基於聲發射訊號到達時間和聲發射震源位置，可以迭代求解複雜的速度結構。反演波所得到的波速場，可以更直觀、更快速、更準確地檢測區域異常。

Jansen等對花崗岩中的熱致微裂紋進行了超聲成像和聲發射監測。他們的研究表明，聲發射的位置和速度差異清楚地描繪了裂紋的形態。Nishizawa和Lei採用擴充套件資訊標準來推進速度層析成像研究，他們的米級實驗表明該方法為斷層掃描提供了一個客觀的標準。在較小的範圍內，Lei和Xue使用差分層析成像測量了CO₂注入飽和水多孔砂岩過程中的波速和衰減特性，指出由於流體擴散導致的黏性損失對多孔岩石中超聲波P波的傳播具有重要作用。最近，Aben等在實驗室尺度上研究了岩石破裂的層析成像，透過一種新的層析成像方法，量化了非斷層壓裂時破裂能量演化過程。

本文提出了一種基於快速匹配演算法和最小二乘法的改進型三維聲發射成像掃描方法，並以此檢測潛在異常區域。本文透過使用合成的震源位置和到時資料，聯合反演了各向異性的P波結構。透過改變個別引數，包括先驗模型、感測器配置、內部事件數量、真實模型、射線覆蓋率和事件定位誤差，探討了影響成像結果的不同因素。

二、

方法

在合成測試中，透過快速匹配演算法和標準最佳化程式，採用將主動超聲測量與被動聲發射監測相結合的方式進行反演，得到三維各向異性波速成像，反演過程如圖1所示。

具體反演過程包含以下5個執行步驟：①確定初始環境並劃分網格節點；②配置先驗模型；③收集所需的聲發射和超聲波資料；④執行層析掃描計算並建立速度結構資料庫；⑤識別層析掃描結果中的異常區域。

圖1 反演計算過程流程圖。FaATSO：基於標準最佳化的聲發射快速搜尋成像

（1）確定初始環境。首先確定待測區域的大小和具體位置，根據待測結構的情況和反演的精度要求，確定單位立方體網格的尺寸。一般來說，網格劃分得越密，反演精度越高，計算量也會成倍增加，程式處理時間越長。但當網格足夠密時，繼續增加網格密度，反演精度將不會有明顯變化。建立與網格節點尺寸相同的零矩陣M，將矩陣索引位置(i,j,k)與網格節點位置一一對應。網格節點形成一個集合，當在後續節點間搜尋最快波形路徑時，它們被作為起始點。假定P波在周圍非空區域的傳播速度為一個未知數，用V來表示。

（2）配置先驗模型。根據待測結構特點設定先驗模型，在實際應用中，待測結構內部異常區域的情況是未知的，根據待測結構有限的已知資訊確定一個先驗模型，代入實測資料進行迭代計算，最終得出實際反演模型，進而研究待測複雜結構內部異常區域的特徵。本次合成數據實驗模擬的複雜結構為中空花崗岩，異常區域為低速區，一般花崗岩波速範圍為4000~5500 m∙s⁻¹，水或流體的波速一般為1500 m∙ s⁻¹，所以模擬合成數據實驗中真實的內部區域和外部模型的波速分別設為1500 m∙ s⁻¹和 4500 m∙s⁻¹，先驗模型的波速為內外波速平均值。

（3）採集聲發射和超聲資料。在待測結構的不同位置上安裝感測器。感測器同時滿足主動發射脈衝和被動接收聲發射訊號的要求，各個感測器位置均為已知。對於三維模型，未知數有5個[P波的波速V、聲發射源座標(x₀,y₀,z₀)、激發的初始時間t₀]，因而感測器數量需為大於或等於5的整數。發射脈衝訊號的感測器即為主動震源S_l，位置座標為（x_l, y_l, z_l），發射時間為
；接收訊號的第k個感測器Sk的位置座標為(x_k, y_k, z_k)，接收聲發射P 波訊號的初至到時為
；對於未知震源P₀，設定其位置座標為(x₀,y₀,z₀)，激發的初始時間為t₀。

式中，
表示發射脈衝訊號的感測器S_l與接收脈衝訊號的感測器S_k之間的實際到時差；
表示未知震源P₀ 與接收脈衝訊號的感測器S_k之間的實際到時差。

在本研究中，感測器和聲發射事件的座標（粗位置），以及訊號的到達時間差，都是輸入資料。

結構中每個網格點的波速透過迭代計算得到。這些值用三維影象中的不同顏色表示；動態的射線路徑和聲發射事件被追蹤下來，因而可以透過色差直觀地分離複雜結構中異常區域的邊界和位置。此外，異常結構也可以根據P波速度值進行量化分割槽。

三、

實驗

假設的100 mm×100 mm×100 mm立方體的中心有60 mm（直徑）的通孔，7個感測器均勻地排列在立方體的4個垂直邊上。在分析感測器佈置的影響時，另外4個感測器將均勻分佈在上、下表面的圓孔中。綜合測試中的感測器具有主動傳輸脈衝功能。因此，它們不僅可以用作主動聲發射源，也可作為接收器。立方體內部隨機生成了600個聲發射事件：異常區域內部的 170個事件和其外部的430個事件。每個聲發射事件的確切座標都是已知的，並且每個事件都可以被全部感測器檢測到。

下文將實際模擬的異常區域稱為“內部”，其P波速度用V_in表示；外面的結構孔被稱為“外部”，其P波速度由V_out表示。為了研究不同因素對速度掃描結果的影響，我們定量測試了先驗模型、感測器配置、事件分佈、真實模型、射線覆蓋率和事件定位誤差。

在計算每個節點的速度掃描結果並獲得射線路徑後，我們將每個網格節點的反演速度V_t與實際值V_o進行比較。如果它們之間的差異小於±20%，則速度掃描結果視為有效。為了定量表徵各種影響因素對反演結果的影響，將實驗中各網格的V_t與其對應的V_o來逐一對比，並確定準確率的有效範圍。

四、

結果與討論

（一）先驗模型與感測器佈置

為了評估先驗模型和感測器佈置對層析成像結果的影響，共進行了兩組4次試驗（表1）。除了圍繞立方體試樣放置的28個感測器之外，試驗3中異常區域上方佈置了4個感測器，試驗4中異常區域下方也佈置了4個感測器。對比試驗1與試驗2，以分析先驗模型的影響；對比試驗2、3和4，以研究感測器佈置的影響。在這種情況下，移除異常區域內的170個聲發射事件，而保留區域外的430個事件。

表1 先驗模型和感測器佈置表

在層析成像反演之前，先獲取了主動超聲測量和聲發射事件的到時。成像結果如圖2所示。垂直於z軸的5 個切平面表示三維P波速度的層析成像結果。從脈衝源到接收感測器的傳播路徑用藍色曲線表示，聲發射事件的射線路徑用橙色曲線表示（隨機選擇一個聲發射事件）。P波速度的定量分析如圖3所示。

圖2 不同先驗模型和不同感測器佈置下的反演結果

圖3 不同先驗模型和不同感測器佈置下的反演準確率（a）和速度分佈範圍（b）

在圖2的層析成像結果中，圖2（a）呈現了一個完美的直徑為60 mm的圓；圖2（a）~（d）中，圓消失了。此外，在比較第二組中的三個試驗時，更改感測器配置並未起到明顯的作用。即使感測器佈置在異常區域的表面，射線仍然繞過異常區域並穿過岩石。根據層析成像結果，在結構的上、下部分獲得了相對較高的精度。這是因為佈置在空區頂部和底部感測器的超聲波脈衝訊號穿過了內部區域。

對於第一組試驗，當先驗模型等於真實模型且速度精度限制在20%時，反演的V_out和V_in完全正確（圖3）。對於第二組的三個試驗，當先驗模型與真實模型不同時，V_in的準確率小於5%（圖3），這說明無法準確識別速度異常區域；但是，V_out仍然具有相對較高的準確度。

（二）事件分佈

上一節的結果表明，當先驗模型與實際情況不符時，內部P波速度是透過基於輸入引數的迭代計算來獲取的。然而，結果不盡如人意。外部事件的射線路徑可能不會繞過內部區域，這是影響層析成像效果的原因之一。為了驗證猜想是否正確，亦即內部事件是否會造成層析成像結果的差異，將170個內部事件新增到試驗中。我們設定了分別對應第二組中試驗2、3、4的另外三個試驗。除了位於異常區域的170個聲發射事件外，所有引數均保持不變（表2）。

表2 異常區域內部事件對反演結果影響試驗測試方案

試驗結果如圖4和圖5所示。與異常區域表面上的感測器不同，來自內部事件的射線必須穿過異常區域。然而，試驗結果與之前的一致。這表明當真實模型V_out/V_in等於4.5/1.5時，內部事件的新增並沒有有效改善層析成像的結果。

圖4 在異常區域分佈內部事件時不同感測器佈置方式下的反演結果。（a）使用28個環繞感測器；（b）使用28個環繞感測器及4個頂部感測器；（c）使用28個環繞感測器、4個頂部感測器及4個底部感測器

圖5 在有內部事件時不同感測器佈置下的反演準確率（a）和速度分佈範圍（b）

上述實驗得到的層析成像效應表明，當外部和內部（異常）區域的實際P波速度分別為4.5 km∙s⁻¹和1.5 km∙s⁻¹，先驗模型輸入的V_out =V_in= 3 km∙ s⁻¹ 時，異常區域的反演精度低於5%。改變感測器佈置或增加異常區域的聲發射事件數對反演結果幾乎沒有影響。

（三）真實模型

我們進一步分析了真實模型和先驗模型對層析成像結果的影響。在新的試驗中，真實模型中的V_out/V_in從4.5/1.5變化到4.5/4.0。先驗模型使用V_out和V_in的平均值。異常區域沒有采集到聲發射事件。實驗配置列於表3。

表3 真實模型和先驗模型對反演結果影響試驗測試方案

層析成像結果（圖6）和準確率（圖7）表明，當 V_out和V_in之間的差值較小時（即V_out/V_in更接近1），反演結果更好。特別地，試驗5和試驗6中V_out和V_in的準確度幾乎達到了。圖6還顯示了試驗5和試驗6的射線路徑不太彎曲或接近直線狀。

圖6 不同真實模型和先驗模型下的反演結果。（a）真實模型中的V_out為4.5 km∙s⁻¹，V_in為1.5 km∙s⁻¹，先驗模型對應的波速均為3.0 km∙s⁻¹；（b）真實模型中的V_out為4.5 km∙s⁻¹，V_in為2.0 km∙s⁻¹，先驗模型對應的波速均為3.25 km∙s⁻¹；（c）真實模型中的V_out為4.5 km∙s⁻¹，V_in為2.5 km∙s⁻¹，先驗模型對應的波速均為3.5 km∙s⁻¹；（d）真實模型中的V_out為4.5 km∙s⁻¹，V_in為3.0 km∙s⁻¹，先驗模型對應的波速均為3.75 km∙s⁻¹；（e）真實模型中的V_out為4.5 km∙s⁻¹ ，V_in為3.5 km∙s⁻¹，先驗模型對應的波速均為4.0 km∙s⁻¹ ；（f）真實模型中的V_out為4.5 km∙s⁻¹，V_in為4.0 km∙s⁻¹，先驗模型對應的波速均為4.25 km∙s⁻¹

圖7 不同真實模型和先驗模型下的反演準確率（偏差20%視為正確）（a）和速度分佈範圍（b）

我們將速度精度容差從20%縮小到15%，最後縮小到1%。如圖8所示，在試驗5和試驗6中，當精度容差分別限制在5%和1%時，V_out和V_in的準確率超過了50%。當V_out/V_in為4.5/4.0或4.5/3.5時，即(V_out−V_in)/V_out小於 25%，儘管只佈置了28個感測器且沒有內部事件，此時的反演結果依然非常好。

圖8 在不同精度容差下，試驗5和試驗6中真實模型和先驗模型的定量影響

隨著V_out和V_in之間的差值逐漸增大，V_in的反演精度下降。然而，如試驗2、3和4的路徑圖所示，仍然可以區分V_in（異常）區域（圖6）。當V_out和V_in分別為4.5 km∙s⁻¹和 1.5 km∙s⁻¹，射線路徑曲折且無法檢測到內部區域。

由於準確率隨著V_out和V_in之間的差異而變化，我們將指數E定義為：

上述合成試驗中不同E值對應的反演結果如表4所示。

表4 不同E值下反演效果統計表

The tomography effects are intuitively presented by the increasing number of stars. The more stars the higher correct rate.

在先驗模型、真實模型、感測器配置和內部事件4個影響因素中，真實模型對層析成像結果起著決定性作用。當真實模型中的V_out/V_in為4.5/1.5時，層析成像結果誤差較大；感測器配置的變化和內部事件的增加並沒有改進層析成像結果。當指標E高於50%時，結果不可靠；當E在25%到50%之間時，結果可靠穩定；當E小於25% 時，結果具有較高的準確度。此外，雖然層析成像結果總體較差，但上下部分的V_in以及V_out的準確度相對較高。

（四）射線覆蓋

當內外P波速度差值過大時，所用的方法都未能改進結果。P波的射線路徑在不同介質中會發生變化。介質差異越大，傳播機制越複雜，反演精度越低，這是當前聲發射波速層析反演方法普遍存在的侷限性。

在複雜結構中進行了6項額外的試驗（表5）。異常區域內未產生聲發射事件，異常區域外聲發射事件從0 增加到400。反演的P波速度與實際值之間的精度容差限制在±5%。結果如圖9和圖10所示。

表5 射線覆蓋範圍對反演結果影響試驗測試方案

圖9 不同射線覆蓋率下的反演結果。（a）僅使用主動超聲脈衝射線；（b）使用主動超聲脈衝射線及50個聲發射事件的射線；（c）使用主動超聲脈衝射線及100個聲發射事件的射線；（d）使用主動超聲脈衝射線及200個聲發射事件的射線；（e）使用主動超聲脈衝射線及300個聲發射事件的射線；（f）使用主動超聲脈衝射線及400個聲發射事件的射線

圖10 不同射線覆蓋率下的反演準確率（容差5%視為正確）（a）和速度分佈範圍（b）

從試驗1到試驗6，內部異常區域的識別精度隨著外部聲發射事件的增加而增加（圖9）。此外，V_in的精度隨著聲發射事件而增加，而Vout精度保持相對較高（圖10）。

上述分析表明，真實模型在具有較高的反演精度範圍時，提高射線覆蓋率（透過增加外部聲發射事件數）可以提高反演精度。然而，隨著聲發射事件數的增加，反演精度的增長率趨於平緩（圖10），這意味著無法透過無限增加聲發射事件數而顯著提高準確率。因此，在實際應用中，需要確定合適的聲發射事件數或範圍，以便在相對較少的聲發射事件數下獲得更高的精度，從而節省計算成本。

（五）事件定位誤差

在合成試驗中，事件是自動生成的，因此可以精確地知道它們的位置。然而，在實際應用中，聲發射事件的位置是未知的。目前，有多種聲發射定位方法大大減小了定位誤差，如無需預先測量波速的方法。儘管如此，定位結果與實際位置之間仍然存在差距，因此，需要研究定位誤差對反演結果的影響。

我們研究了兩種方案。在第一種方案中，所有聲發射事件都有誤差，允許的位置變化範圍從(0.95, 1.05)擴大到(0.75, 1.25)，即定位誤差從±5%增加至±25%，間隔為5%。在第二種方案中，定位誤差固定在±20%，誤定位事件由50次增加到300次，間隔為50次；其他條件與方案1相同。方案1和方案2的配置分別列於表6和表7。結果如圖11至圖14所示。

表6 不同定位誤差對反演結果影響測試方案

表7 不同誤定位事件數量對反演結果影響測試方案

方案1的反演結果如圖11所示。從試驗1到試驗6，誤差範圍從±5%增加至±25%，層析成像效果逐漸變差。對於試驗3，錯誤範圍在±10%時，中心異常區域仍能觀察到柱狀結構。當誤差範圍達到±15%或以上時（即試驗4、5、6），根據反演結果圖，內外波速邊界模糊，難以觀察到該結構中的異常區域。

圖11 不同定位誤差下的反演結果。（a）事件座標無任何誤差；（b）事件的真實座標值按0.95~1.05倍隨機調整；（c）事件的真實座標值按0.90~1.10倍隨機調整；（d）事件的真實座標值按0.85~1.15倍隨機調整；（e）事件的真實座標值按0.80~1.20倍隨機調整；（f）事件的真實座標值按0.75~1.25倍隨機調整

方案1（圖12）的量化結果表明，當定位誤差為 ±10%時，準確率超過70%。在實際應用中，聲發射試驗的定位誤差很容易控制在10%以內；對於邊長為 100 mm的試樣，定位誤差可以小於10 mm。因此，聲發射波速層析成像方法在V_out/V_in為4.5/4.0、定位誤差合理的情況下，能可靠地反演出複雜結構中異常區域的大小和範圍。

圖12 不同定位誤差下的反演準確率（a）和速度分佈範圍（b）

方案2反演結果如圖13所示，隨著誤差事件數從50 個增加到300個，反演效果逐漸變差。定量分析圖（圖 14）顯示從試驗1到試驗6準確率不斷下降，下降幅度比方案1慢。

圖13 不同誤定位事件數量下的反演結果。（a）全部事件中有50個事件存在定位誤差；（b）全部事件中有100個事件存在定位誤差；（c）全部事件中有 150個事件存在定位誤差；（d）全部事件中有200個事件存在定位誤差；（e）全部事件中有250個事件存在定位誤差；（f）全部事件中有300個事件存在定位誤差

圖14 不同誤定位事件數量下的反演準確率（a）和速度分佈範圍（b）

與4.3節的試驗6比較表明，錯誤的定位資料對反演結果有很大影響。當準確率允許誤差為5%時，定位準確的聲發射事件數由430個變為350個；定位錯誤50個時，V_out和V_in的準確率分別由100%下降到95%和由83% 下降到75%。當聲發射事件定位錯誤數增加到300個（總共400個事件）時，V_out和V_in的準確度降低到30%左右；反演結果不再可靠。因此，不合理、誤定位的聲發射事件影響層析反演的精度。我們注意到在這個合成試驗中，V_out總是比V_in更準確。由於異常區域的波速較低，射線會繞過該區域的邊界。由於透過的射線很少，因此缺少射線資料來計算V_in，最終導致V_in的計算結果不太準確。

五、

結論

為了分析聲發射波速層析成像反演的影響因素，採用了一種改進的主動與被動聲發射源相結合的三維層析成像方法，進行了多種比較綜合試驗，定量分析評價了先驗模型、感測器配置、內部事件、真實模型、射線覆蓋率和事件定位誤差6個因素的影響。結果表明，最佳化輸入引數可以顯著提高複雜結構異常區域的層析成像可靠性。

在這6個影響因素中，真實模型對層析成像結果起著決定性的作用。因此，當異常區域與其周圍區域的P 波速度相差較大時，很難取得理想的效果。內外波速之差用指數E表示，當E≥ 50%時，反演結果不可靠。在未來的研究中，我們將考慮當E值太高時向低速區域增加權重，以減小E值，進而恢復對正確波速值的反演結果。

當E在合理的範圍時，可以獲取一個具有較高層析成像精度的結果。當外部聲發射事件數減少時，反演精度降低；隨著事件數的增加，準確率的提高速度變緩。因此，應確定與較高準確率相對應的事件數，為實際應用提供最佳方案。定位誤差的增大也會影響反演精度。透過對聲發射事件進行篩選，剔除不合理的聲發射事件，可以提高層析反演效果。

這種速度成像方法的前提是材料必須橫向各向同性（VTI），在實踐中，VTI幾何形狀的假設特別適用於實驗室中承受三軸壓縮的岩石試樣。這種方法不太適用於結構內波速有較大差異的情況。對於波速變化緩慢的情形，該方法更為可靠和穩定。在這項研究中，我們只測試了一個圓柱形的異常區域，實際情況要複雜得多，在形狀異常的情況下，層析成像的精度可能會有所不同。由於先驗模型對反演非常重要，因此建議在岩石試驗中採用兩步法，即首先進行超聲測量以估計結構中的近似波速，然後將其用作後續聲發射層析成像的先驗模型。

注：本文內容呈現略有調整，若需可檢視原文。

改編原文：

Longjun Dong, Xiaojie Tong, Ju Ma.Quantitative Investigation of Tomographic Effects in Abnormal Regions of Complex Structures[J].Engineering,2021,7(7):1011-1022.

說明：論文反映的是研究成果進展，不代表《中國工程科學》雜誌社的觀點。